《八年级数学上册 3.5.2矩形(识别)课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 3.5.2矩形(识别)课件 苏科版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的识别,根据矩形的定义,可得矩形的第一个判定的方法,识别1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形,在ABCD中， A=90 ABCD是矩形,探索：,数学语言:,有一个角是直角 有两个角是直角 的四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,探索：,识别2: 有三个角是直角 的四边形是矩形。,数学语言:,A= B= C=90 四边形ABCD是矩形,结论：,对角线相等的四边形是矩形吗? 对角线相等的平行四边形是矩形吗?,数学语言:,在ABCD中，AC = BD ABCD是矩形,探索：,反例:等腰梯形,识别3: 对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的两条对角线相等且互相平分,
2、矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,复习：,1.矩形的定义:,2.矩形的特征: (1)边 (2)角 (3)对角线,(4)矩形既是一个中心对称图形，又是一个轴对称图形,小结：,矩形的识别:,1.有一个角是直角的平行四边形是矩形,3.有三个角是直角的四边形是矩形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,1.判断题： (1)有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） (2)对角线相等的四边形是矩形。 （ ） (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ） (4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） (5)邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） (6)平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，
3、 则四边形 ABCD是矩形 。 （ ）,例题：,2.下列各句判定矩形的说法正确的有_,对角线相等的四边形是矩形；,对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,有一个角是直角的四边形是矩形；,有三个角是直角的四边形是矩形；,四个角都相等的四边形是矩形；,对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,一组对角互补的平行四边形是矩形；,有三个角都相等的四边形是矩形;,2.已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形，AB=4，求这个平行四边形的面积。,例题：,3.在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分线。DE
4、AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形,例题：,4.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形。,例题：,5. 如图：AE、BF、CG、DH分别平分ABCD的内角A、B、C、D，点M、N、P、Q是角平分线的交点。 求证：四边形 EFGH为矩形； 求证：NQ=AB-AD；,例题：,B,C,A,D,F,E,G,H,Q,P,M,N,例题：,6.已知ABCD中,AC,BD交于点O,P是四边形外一点,且APC=BPD=90.求证:四边形ABCD是矩形.,1.判断: (1) 对角线相等且一组对边也
5、相等的四边形是矩形 (2) 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 (3)有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 (4)有三个角都相等的四边形是矩形,练习：,(5)具备条件_的四边形是矩形 A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,(6)能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,练习：,练习：,3.如图，已知矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长。,A,C,F,E,D,B,C,教学反思, 一个角是直角的平行四边形是矩形, 三个角是直角是四边形是矩形, 对角线相等的平行四边形是矩形,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,
