《黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度下学期期末联合考试高一数学试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若直线过点,则的斜率为( )A B C D2.已知两条直线,若平面,则与的位置关系是( )A平面 B平面或 C平面 D或 3.在空间直角坐标系中,点关于的对称点是( )A B C D 4.在平行六面体中,与异面的棱的条数是( )A3 B4 C. 5 D65.圆与圆的位置关系是( )A内切 B相交 C.外切 D相离6.若圆心的圆与轴相切,则该圆的方程是( )A B C. D7. 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,
2、则下列命题中正确的个数为( )若,则;若,则;若,则;若,则.A1 B2 C.3 D48.棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上,则球的体积为( )A B C. D9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C. D10.圆到直线的距离为的点个数为( )A1 B2 C.3 D411. 如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是的中点,则下列叙述正确的是( )A 平面 B C. 与是异面直线 D平面与平面不垂直12.已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在直线,直线的方程为,则( )A,且与圆相交 B,且与圆相离 C.,且与圆相交 D,且与圆相离第卷(共90分)
3、二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.不论为何实数,直线恒过定点 14.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则该圆柱的体积为 15.若圆与圆相交于点,则= 16.如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,恰出以下四个命题:平面一定为矩形; 平面平面;当为的中点时,的面积最小; 四棱锥的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分)在正方体中挖去一个圆锥,得到一个几何体,已知圆锥顶点为正方形的中心,底面圆是正方形的内切圆,若正方体的棱长为.(
4、1) 求挖去的圆锥的侧面积;(2) 求几何体的体积.18. (本小题满分12分)已知点.(1) 求过点且与平行的直线方程;(2) 求过点且与垂直的直线方程;(3) 若中点为,求过点且与的直线方程.19. (本小题满分12分)已知圆的方程为,直线.(1) 若直线圆相切,求实数的值;(2) 若直线圆相交于两点,且,求实数的值.20. (本小题满分12分)如图,四边形是正方形,平面.(1) 求证:平面平面;(2) 判断直线的位置关系,并说明理由.21. (本小题满分12分)已知圆与圆关于直线对称,且点在圆上.(1) 判断圆与圆的公切线的条数;(2) 设为圆上任意一点,三点不共线,为的平分线,且交于,
5、求证:与的面积之比为定值.22. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,为中点,分别为上一点,(1) 求证:;(2) 求证:平面;(3) 求三棱锥的体积.试卷答案一、选择题1-5: A D A B B 6-10: C C A D D 11、12:A B二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(1)圆锥的底面半径,高为,母线,挖去的圆锥的侧面积为.(2) 的体积为正方体体积减去圆锥的体积,的体积为.18. 解:(1)求过点且与平行的直线方程为,即.(2) 过点且与垂直的直线方程为,即.(3) 若中点为过点且与的直线方程即.19. 解:圆的方程配方,得,故圆心
6、为,其半径.(1) 因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即整理得,解得或(2) 由(1)知,圆心到直线的距离又20. 解:(1)平面,且平面,又四边形是正方形,而梯形中与相交,平面,又平面,平面平面.(2) 直线是异面直线,平面,平面,平面,又平面,与不相交,又与不平行,与不平行,与异面.21. 解:(1)圆的圆心关于直线的对称点,圆的方程为,圆与圆相离,圆与圆有4条公切线.(2) 设,则为的角平分线上一点,到与的距离相等,为定值.22. (1)证明:平面,底面为菱形,平面,又平面,.(2) 证明:设与的交点为,连接为菱形,为中点,又为中点,又平面平面平面.(3) 解:设平面又,又由可得到平面的距离为又的面积为,.