《黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度下学期期末联合考试高一数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线过点，则的斜率为（ ）A B C D2.已知两条直线，若平面，则与的位置关系是（ ）A平面 B平面或 C平面 D或 3.在空间直角坐标系中，点关于的对称点是（ ）A B C D 4.在平行六面体中，与异面的棱的条数是（ ）A3 B4 C. 5 D65.圆与圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C.外切 D相离6.若圆心的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ）A B C. D7. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，
2、则下列命题中正确的个数为（ ）若，则；若，则；若，则；若，则.A1 B2 C.3 D48.棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为（ ）A B C. D9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D10.圆到直线的距离为的点个数为（ ）A1 B2 C.3 D411. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）A 平面 B C. 与是异面直线 D平面与平面不垂直12.已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在直线，直线的方程为，则（ ）A，且与圆相交 B，且与圆相离 C.，且与圆相交 D，且与圆相离第卷（共90分）
3、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不论为何实数，直线恒过定点 14.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为 15.若圆与圆相交于点，则= 16.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：平面一定为矩形； 平面平面；当为的中点时，的面积最小； 四棱锥的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.(
4、1) 求挖去的圆锥的侧面积；(2) 求几何体的体积.18. （本小题满分12分）已知点.(1) 求过点且与平行的直线方程；(2) 求过点且与垂直的直线方程；(3) 若中点为，求过点且与的直线方程.19. （本小题满分12分）已知圆的方程为，直线.（1） 若直线圆相切，求实数的值；（2） 若直线圆相交于两点，且，求实数的值.20. （本小题满分12分）如图，四边形是正方形，平面.(1) 求证：平面平面；(2) 判断直线的位置关系，并说明理由.21. （本小题满分12分）已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上.(1) 判断圆与圆的公切线的条数；(2) 设为圆上任意一点，三点不共线，为的平分线，且交于，
5、求证：与的面积之比为定值.22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为中点，分别为上一点，（1） 求证：；（2） 求证：平面；（3） 求三棱锥的体积.试卷答案一、选择题1-5: A D A B B 6-10: C C A D D 11、12：A B二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）圆锥的底面半径，高为，母线，挖去的圆锥的侧面积为.(2) 的体积为正方体体积减去圆锥的体积，的体积为.18. 解：（1）求过点且与平行的直线方程为，即.（2） 过点且与垂直的直线方程为，即.（3） 若中点为过点且与的直线方程即.19. 解：圆的方程配方，得，故圆心
6、为，其半径.(1) 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即整理得，解得或（2） 由（1）知，圆心到直线的距离又20. 解：（1）平面，且平面，又四边形是正方形，而梯形中与相交，平面，又平面，平面平面.（2） 直线是异面直线，平面，平面，平面，又平面，与不相交，又与不平行，与不平行，与异面.21. 解：（1）圆的圆心关于直线的对称点，圆的方程为，圆与圆相离，圆与圆有4条公切线.（2） 设，则为的角平分线上一点，到与的距离相等，为定值.22. （1）证明：平面，底面为菱形，平面，又平面，.(2) 证明：设与的交点为，连接为菱形，为中点，又为中点，又平面平面平面.(3) 解:设平面又,又由可得到平面的距离为又的面积为,.
