《黑龙江省大庆市让胡路区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆市让胡路区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级下学期期末考试文科数学试题试卷说明1.本试卷满分150分,答题时间120分钟。2.请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。3.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1. 若,是两条平行直线,则的值是()A B C D的值不存在2. 已知直线经过点,倾斜角的正弦值为,则的方程为( )AB CD3.已知的三边长构成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长为()A B C D4若,且,那么是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.一个棱长为的正方体,被一个平面所截得
2、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D 6若实数满足,则的最小值是 ( ) A B C D7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围( )A B C D8已知实数满足的最小值为( )AB CD9.若是等差数列的前项和,其首项,则使成立的最小的自然数为( )A19 B20 C21 D2210设分别是中角所对边的边长,则直线与的位置关系是 ( )A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D 12如图所示,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )A B C三棱锥的体积为定
3、值 D异面直线所成的角为定值 第卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13求经过点,且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程_14.算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书,书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下倍加增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?”其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底,每层灯的数目都是上一层的倍,已知这座塔共有盏灯,请问塔顶有几盏灯?”答_ 盏15已知直线恒过定点,若点在直线上,则的最小值为 16.在中,是角的对边,则下列结论正确的序号是_ 若成等差数列,则; 若,则有两解; 若,则; 若,则三、解答题(本大题共6道题,共70分)17(本
4、小题满分10分)在中,已知,边上的中线所在直线方程为,AC边上的高线所在直线方程为,求: 顶点的坐标; 边所在直线方程18. (本小题满分12分)在中,是角的对边,且.(1)求的值;(2)若,求的面积19(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面,为中点(1)证明:;(2)在上是否存在一点,使得?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由20. (本小题满分12分)已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且,()求数列和的通项公式()设,求数列前项和21、(本小题满分12分)已知在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,求的取值范围22、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
5、,是直角梯形,,,且,是的中点。(1)求证:平面平面(2)若,求直线与平面所成角的正弦值。大庆铁人中学高一年级下学期期末考试文科试题答案1.B 2. D 3. A 4.B 5.B 6. B7. C 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D13. 直线l的方程为2xy20或x2y20.14.315.416.17解析 KAC2,AC:y12(x5),即2xy110由 联立解得C(4,3)设B(m,n) ,点在上,所以,m2n5=0 A(5,1), 所以AB中点M的坐标为M,点M在上,所以,由联立解得m=,n= ,所以B(1,3), 所以,BC边所在直线方程为 18.解:(1)由正弦定
6、理可设,所以,所以 (2)由余弦定理得c2=a2+b22abcosC,即4=a2+b2ab=(a+b)23ab,又a+b=ab,所以(ab)23ab4=0,解得ab=4或ab=1(舍去)所以 19解:(1)AA1A1CAC2,且O为AC中点,A1OAC.又侧面AA1C1C底面ABC,交线为AC,A1O平面A1AC,A1O平面ABC.(6分) (2)存在点E,且E为线段BC1的中点取B1C的中点M,从而O M是CAB1的一条中位线,OMAB1,又AB1平面A1AB,OM平面A1AB,OM平面A1AB,故BC1的中点M即为所求的E点(12分)20.解:()设数列an的公差为d(d0),数列bn的公比为q,由已知得:,解得:,d0,d=2,q=2,即;()cn=anbn=(2n1)2n,得:=223242n+1+(2n1)2n+1=6+(2n3)2n+121.(1)由,应用余弦定理,可得化简得则(2)即 所以因为 由余弦定理得,又因为,当且仅当时“”成立。所以又由三边关系定理可知综上22题 (1)PC平面ABCD,AC平面ABCD,ACPC,AB2,ADCD2,ACBC,AC2BC2AB2,ACBC,又BCPCC,AC平面PBC,AC平面EAC,平面EAC平面PBC-6分(2) 设,则直线与平面所成角为