《湖北剩州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题 理一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限2.在中，则边的长为（）A. B. C. D.3.函数的定义域是（）A. B. C. D.4.已知，则（）A. B. C. D.5.已知向量，且，则（）A. B. C. D. 6.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位7.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的正切值为（）A. B
2、. C. D.8.已知是三角形的内角，且，则的值为（）A. B. C. D.或9.在钝角中，则的面积等于（）A B C或 D或10.在中，若，则角的度数为（）A. B. C. D.11.已知的三个内角为，若函数有一零点为，则一定是（）A等腰三角形B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形12.已知，若对任意，则的形状为（）A 必为锐角三角形 B必为直角三角形 C必为钝角三角形 D答案不确定二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则 14.在，内角所对应的边分别是，若，则的面积是 15.已知中，角所对的边分别为，点在边上，且，则_. 16.两座灯塔和与海洋观测站的距离分别是和，灯塔在
3、观测站的北偏东，灯塔在观测站的南偏东，则灯塔与灯塔之间的距离为_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知向量，（1）求的最值及取最值时的的取值构成的集合； （2）求在区间上的单调减区间.18. 设的内角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）求的面积.19. 在中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小； （2）若,的面积为，求的值. 20. 函的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称1 求的值2 求的最小值，并写出的表达式若关于的函数在区间上最小值为，求实数的取值范围21. 在中，角所对边长
4、分别为，(1)求的最大值(2)求函数的值域. 22. 已知函数(1)的图像的对称轴方程(2)在上的最大值与最小值(3)若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案DADBB,ABCBA,AC. 17.解：向量=（，），=（sinx，cosx），由f（x）=+2=sinx+cosx+2=sin（x+）+2根据三角函数的图象和性质：当x+=时，（kZ）函数f（x）取得最大值3，此时x的集合为当x+=时，（kZ）函数f（x）取得最小值1，此时x的集合为（2）由（1）可得f（x）=sin（x+）+2由x+2k，（kZ）解得：x+2k，（kZ）x0，2单调减区间为18.解：（I）由余弦定理
5、，c2=a2+b22abcosC=（a+b）22ab2ab，22=62ab，解得ab=9联立，解得a=b=3（II）cosC=，C（0，）sinC=SABC=219.解：（）法一：由（2bc）cosAacosC=0及正弦定理得（2sinBsinC）cosAsinAcosC=0，所以2sinBcosAsin（A+C）=0，因为sinB=sin（A+C）0，所以，因为A（0，），所以法二：由（2bc）cosAacosC=0及余弦定理得，整理得b2+c2a2=bc，从而，因为A（0，），所以（）ABC的面积，故bc=4而a2=b2+c22bccosA=4，故b2+c2=8，所以b=c=220.解：（
6、1）由函数的图象可得A=2，T=+，解得=2再由五点法作图可得 2（）+=0，解得 =（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x（3）关于x的函数=2sintx （t0），当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足，即，故 t当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足 ，即，t2综上可得，t2 或 t21.解：（1）=bccos=8，由余弦定理可得16=b2+c22bccos=b2+c216，b2+c2=32，又b2+c22bc
7、，bc16，即bc的最大值为16，当且仅当b=c=4，=时取得最大值；（2）结合（1）得， =bc16，cos，又0，0，=2sin（2+）10，2+，sin（2+）1，当2+=，即=时，f（）min=2，当2+=，即=时，f（）max=211=1，函数f（）的值域为0，122.解：（1）sinx1，1若f（x）=0有实数解a=sin2xsinx=（sinx）2有解y=sin2xsinx在区间1，上单调递减，1上单调递增从而y=（sinx）2，2，a，2；（2）f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+由，sinx1可以的出函数f（x）的值域为a，a+，由1f（x）得a，a+1，+a4，故a的范围是+a4- 7 -
