《湖北剩州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题 文第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合则A B C D2. 函数（，且）恒过定点（ ）A B C D3. 已知，则的大小关系是A B C D4. 已知向量，若，则的值是（ ）A B C D5. 在ABC中，c，b1，B，则ABC的形状为()A等腰直角三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6.若幂函数的图像过点，则的解集为（ ）A B C. D7.已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（ ）A B
2、C. D8. 已知定义域为的函数满足，则函数在区间上的图象可能是（ ）9.若不等式（，且）在上恒成立，则的取值范围是（ ）A B C. D10. 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 11.已知中，为平面内一点，则的最小值为（ ）A-8 B C.-6 D-112.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是()A B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知是两个相互垂直的单位向量，则 14. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足2bcos A2ca，则角B的大小为_15. 若函数满足：对任意实数
3、，有且，当 时，则时， 16. 已知函数，现有如下几个命题：该函数为偶函数；是该函数的一个单调递增区间；该函数的最小周期为；该函数的图像关于点对称；该函数的值域为. 其中正确命题的编号为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分10分) 在中，内角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）设边上的中点为，求的面积18. (本题满分12分) 已知函数.（）求函数的单调增区间；（）若锐角的三个角满足，求的取值范围.19. (本题满分12分) 已知函数.（）求不等式的解集;（）函数若存在使得成立,求实数 的取值范围;20.(本题满分12分)已知（）求的最小正周期
4、；（）求的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像，求在上的单调区间和最值.21. (本题满分12分) 已知向量，.（）当，时，有，求实数的值；（）对于任意的实数和任意的，均有，求实数的取值范围.22. (本题满分12分) 已知.（）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；（）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5:BBDAD 6-10: DCCBD 11、12：AB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（）由，得，又，代入得，由，得， 得， （），则 18. 解：（）
5、令所以函数的单调增区间，（）由（）可知，锐角中：.于是：由锐角三角形知，故所以的取值范围是.20. 解：（）所以的最小正周期为（）的增区间为，减区间为，在上最大值为，最小值为.21. 解：（）当，时，（）已知：任意与，有恒成立令，则或令且，即：，则：或法一：含参分类讨论（对称轴与定义域的位置关系）法二：参分求最值（注意单调区间）或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.22. 解：（）由题意函数存在零点，即有解.又 ，易知在上是减函数，又， ，即，所以的取值范围是（），定义域为， 为偶函数 检验： ，则为偶函数，因为函数与的图象只有一个公共点，所以方程只有一解，即只有一解，令 ，则有一正根
6、，当时， ，不符合题意，当时，若方程有两相等的正根，则且 ，解得，若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为图象恒过点，只需图象开口向上，所以即可，解得，综上， 或，即的取值范围是参考答案一、选择题1-5:BBDAD 6-10: DCCBD 11、12：AB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（）由，得，又，代入得，由，得， 得， （），则 18. 解：（）令所以函数的单调增区间，（）由（）可知，锐角中：.于是：由锐角三角形知，故所以的取值范围是.20. 解：（）所以的最小正周期为（）的增区间为，减区间为，在上最大值为，最小值为.21. 解：（）当，时，（）已知：任意与，有恒成立令，则或令且，即：，则：或法一：含参分类讨论（对称轴与定义域的位置关系）法二：参分求最值（注意单调区间）或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.22. 解：（）由题意函数存在零点，即有解.又 ，易知在上是减函数，又， ，即，所以的取值范围是（），定义域为， 为偶函数 检验： ，则为偶函数，因为函数与的图象只有一个公共点，所以方程只有一解，即只有一解，令 ，则有一正根，当时， ，不符合题意，当时，若方程有两相等的正根，则且 ，解得，若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为图象恒过点，只需图象开口向上，所以即可，解得，综上， 或，即的取值范围是- 12 -
