《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理第2课时同步练习新版浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理第2课时同步练习新版浙教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4 平行四边形的判定定理(第2课时)课堂笔记对角线 的四边形是平行四边形.课时训练A组 基础训练1 下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直2. 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,下列结论不成立的是( ) A. AB=AC B. ABCD C. BAD=BCD D. AD=BC3 (泸州中考)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A ABDC,ADBC B ABDC,ADBC C AOCO
2、,BODO D ABDC,ADBC4. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点O,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A AE=CF B DE=BF C ADE=CBF D AED=CFB5 如图,在四边形ABCD中,AO=CO=5,BO=DO=3,ADBD,则此四边形的面积为( ) A 14 B 18 C 24 D 166. 如图,木匠通常取两条木棒的中点进行加固,则得到的虚线四边形是平行四边形,判断的依据是 .7 如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是DC上一点,连结BE并延长交AD的延长线于点F,请你只添加
3、一个条件: 使得四边形BDFC为平行四边形.8 已知AD为ABC的中线,AB=6,AC=4,则AD的取值范围是 1AD5 .9 求作ABCD,使AC=3cm,BD=5cm,BC=2cm. 并求出ABCD的面积.10. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,1=2.(1)求证:AE=CF;(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.11. 如图,ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F. 求证:四边形AECF是平行四边形.12. 已知在直角坐标系内,点A的坐标为(7,7),点B的坐标为(2,-2).(1)求出A,B两点关于原点O的对称
4、点C和D的坐标;(2)四边形ABCD是不是平行四边形?请给出证明.B组 自主提高13. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,EF过O与AB交于点E,与CD交于点F,G,H分别是AO,CO的中点,求证:EHFG是平行四边形.14. 如图,在ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,求BC的长.参考答案4.4 平行四边形的判定定理(第2课时)【课堂笔记】互相平分【课时训练】15. BADBC 6. 对角线互相平分7. 点E是CD中点等8. 1AD59. 作图略,SABCD=6cm2.10. (1)如图,连结BD交AC于点O. 在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,又
5、1=2,EOD=BOF,BOFDOE,OE=OF,OA-OE=OC-OF,即AE=CF.(2)由(1)知OE=OF,OB=OD,四边形EBFD是平行四边形.11. 四边形ABCD是平行四边形,OD=OB,OA=OC,ABCD. DFO=BEO,FDO=EBO. FDOEBO. OF=OE. 四边形AECF是平行四边形.【点拨】四边形ABCD是平行四边形,可得OD=OB,OA=OC. 要想说明四边形AECF是平行四边形,只需证得OF=OE即可.12. (1)C(-7,-7),D(-2,2)(2)由中心对称知道AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形.13. ABCD,AO=CO,BO=DO,ABCD. G,H分别是AO,CO的中点,OG=OH. 又BO=DO,DFBE,可证:DOFBOE,OE=OF,四边形EHFG是平行四边形.14. 延长AD到E,使DE=AD,连结:CE,BE. D是BC的中点,BD=CD. DE=AD,四边形ACEB是平行四边形,CE=AB=5,AE2+CE2=AC2,CEA=90,CD=,BC=2CD=2.