《2014届高考数学总复习 第8章 第3讲 圆的方程课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学总复习 第8章 第3讲 圆的方程课件 理 新人教a版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 2. 初步了解用代数方法处理几何问题.,1种必会方法 确定圆心位置的方法：圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在任意一弦的垂直平分线上；两圆相切时，切点与两圆圆心共线,2个必知形式 1. 待定系数法求圆的标准方程：若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a、b、r的方程组，从而求出a、b、r的值 2. 待定系数法求圆的一般方程：若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值,3点必须注意 1. 掌握用
2、待定系数法求圆的方法，但设方程时需要全面分析条件，选择合适的方程形式，并进行求解 2. 求圆的方程需要三个独立条件，所以不论设哪一种圆的方程都要列出关于系数的三个独立方程 3. 过圆外一定点求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况.,课前自主导学,1. 圆的定义、方程 (1)在平面内到_的距离等于_的点的轨迹叫做圆； (2)确定一个圆的基本要素是：_和_ (3)圆的标准方程： (xa)2(yb)2r2(r0) (4)圆的一般方程 一般方程：x2y2DxEyF0； 方程表示圆的充要条件为：_； 圆心坐标_，半径r_.,(1)方程x2y22x4y10表示圆的圆心为
3、_ (2)方程x2y24x2y5m0表示圆，则m的范围是_ (3)方程为(x1)2(y2)25，则圆心到2xy10的距离_,2点与圆的位置关系 (1)理论依据：_与_的距离与半径的大小关系 (2)三个结论 圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0) _点在圆上； _点在圆外； _点在圆内,(1)已知圆(x2)2y21，则点A(2，3)与圆上的点的距离的最大值为_，最小值为_ (2)点(0,0)在圆x2y22xa0的外部，则a的取值范围_.,核心要点研究,例1 2011辽宁高考已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_ 答案 (x2)2y210,求圆的
4、方程，一般采用待定系数法 (1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，可设圆的标准方程(如例)，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； (2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，可选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值,变式探究 (1)2013广州检测圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( ) A. x2(y2)21 B. x2(y2)21 C. (x1)2(y3)21 D. x2(y3)21 (2)2013济南调研已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x4y40相切，则圆的方程是( ) A. x2y2
5、4x0 B. x2y24x0 C. x2y22x30 D. x2y22x30,答案：(1)A (2)A,例3 2013淮北模拟已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|. (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程； (2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值,审题视点 第(1)问，首先设出动点P的坐标，再根据题意找出坐标满足的等式进行化简即可第(2)问，画出图形，通过观察图形，分析、寻求解题思路，考虑利用直角三角形边角关系转化求解|QM|的最小值,解 (1)设点P的坐标为(x，y)， 则2， 化简可得(x5)2y21
6、6即为所求 (2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图,奇思妙想：保持例题条件不变，求点P(x，y)到直线3x4y90的距离的最大值和最小值,求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法： (1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程； (2)定义法：根据圆、直线等定义列方程； (3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程； (4)代入法：找到要求点与已知点的关系代入已知点满足的关系式不论哪种方法，充分利用圆与圆的几何性质，找出动点与定点之间的关系是解题的关键,变式探究 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹,课课
7、精彩无限,【选题热考秀】2011重庆高考设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_,【备考角度说】 No.1 角度关键词：审题视角 如图所示，结合图形的对称性可知，要使满足题目约束条件的圆的半径最大，圆心应位于x轴上，同时圆要与抛物线相切,No.2 角度关键词：方法突破 (1)本题重点考查了数形结合思想在求圆的半径(方程)中的应用 (2)解决本题需要分两步走 第一步：定形，即确定圆的半径最大时圆C的位置和形状 第二步：定量，在确定圆的位置和形状后，利用待定系数法求出圆的圆心坐标和半径 (3)本题求解过程中易忽略条件3aa，忽略这一点，圆C有
8、可能不在题目要求的封闭区域内.,经典演练提能,1. 2012辽宁高考将圆x2y22x4y10平分的直线是( ) A. xy10 B. xy30 C. xy10 D. xy30 答案：C 解析：本小题主要考查直线与圆的位置关系解题的突破口为弄清平分线的实质是过圆心的直线，即圆心符合直线方程 圆的标准方程为(x1)2(y2)24，所以圆心为(1,2)，把点(1,2)代入A、B、C、D，不难得出选项C符合要求,答案：B,3. 2013玉湖月考圆(x1)2(y4)21关于直线yx对称的圆的方程是( ) A(x1)2(y4)21 B(x4)2(y1)21 C(x4)2(y1)21 D(x1)2(y4)21 答案：B 解析：已知圆的圆心为(1,4)，它关于yx的对称点是(4，1)，即为对称圆心,4. 2013金版原创题若圆的方程为x2y2kx2yk20，则当圆的面积最大时，圆心为_ 答案：(0，1),5. 2013珠海联考已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是_,
