《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第7章圆精练试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第7章圆精练试题(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章圆第一节圆的有关概念及性质1(2017西宁中考)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP2,BP6,APC30,则CD的长为(C)A. B2 C2 D8,(第1题图),(第2题图)2(2017新疆建设兵团中考)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE.若AB8,CD2,则BCE的面积为(A)A12 B15 C16 D183(2017金华中考)如图,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(C)A10 cm B16 cmC24 cm D26 cm4(2017潍坊中考)点A,C为半径是3的圆周上两点,点
2、B为的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为(D)A.或2 B.或2C.或2 D.或25(2017贵港中考)如图,A,B,C,D是O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点,若BDC40,则AMB的度数不可能是(D)A45 B60 C75 D85,(第5题图),(第6题图)6(2017毕节中考)如图,AB是O的直径,CD是O的弦,ACD30,则BAD为(C) A30 B50 C60 D707(2017泰安中考)如图,ABC内接于O,若A,则OBC等于(D)A1802 B2C90 D90,(第7题图),(第9题图)8(2017遵义中考模
3、拟)点O是ABC的外心,若BOC80,则BAC的度数为(C)A40 B100C40或140 D40或1009(2017遵义中考模拟)如图,ABC内接于O,OBC40,则A的度数为(D)A80 B100 C110 D13010(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形 11(2017庆阳中考)如图,ABC内接于O,若OAB32,则C(A)A58 B32 C64 D72,(第11题图),(第12题图)12(聊城中考)如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E, 连接AC,若ABC1
4、05,BAC25,则E的度数为(B)A45 B50 C55 D6013(2017十堰中考)如图,ABC内接于O,ACB90,ACB的平分线交O于D.若AC6,BD5,则BC的长为_8_ 14.(龙东中考)如图,MN是O的直径,MN4,AMN40,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PAPB的最小值为_2_,(第14题图),(第15题图)15(2017东营中考)如图,AB是半圆直径,半径OCAB于点O,D为半圆上一点,ACOD,AD与OC交于点E,连接CD,BD,给出以下三个结论:OD平分COB;BDCD;CD2CECO,其中正确结论的序号是_16(2017临沂中考)如图,BAC的
5、平分线交ABC的外接圆于点D,ABC的平分线交AD于点E.(1)求证:DEDB;(2)若BAC90,BD4,求ABC外接圆的半径解:(1)AD平分BAC,BE平分ABC,ABECBE,BAECAD,.DBCCAD,DBCBAE.DBECBEDBC,DEBABEBAE,DBEDEB,DEDB;(2)连接CD,如图所示:由(1)得:,CDBD4.BAC90,BC是直径,BDC90,BC4,ABC外接圆的半径42.17(2017台州中考)如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证:APE是等腰直角三角形;(2)若O的直径为2,求PC
6、2PB2的值解:(1)ABAC,BAC90,CABC45,AEPABP45.PE是直径,PAE90,APEAEP45,APAE,PAE是等腰直角三角形;(2)作PMAC于M,PNAB于N,则四边形PMAN是矩形,PMAN.PCM,PNB都是等腰直角三角形,PCPM,PBPN,PC2PB22(PM2PN2)2(AN2PN2)2PA2PE2224.(也可以证明ACPABE,PBE是直角三角形)18(安徽中考)在O中,直径AB6,BC是弦,ABC30,点P在BC上,点Q在O上,且OPPQ.(1)如图,当PQAB时,求PQ的长度;(2)如图,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值解:(1)连接OQ.P
7、QAB,OPPQ,OPAB.在RtOBP中,tanB,OP3tan30.在RtOPQ中,OP,OQ3,PQ;(2)连接OQ.在RtOPQ中,PQ,当OP的长最小时,PQ的长最大,此时OPBC,则OPOB,PQ长的最大值为.19(2017武汉中考)如图,ABC内接于O,ABAC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分BAC;(2)若BC6,sinBAC,求AC和CD的长解:(1)连接OB.AOAO,BOCO,ABAC,AOBAOC,BAOCAO,即AO平分BAC;(2)过点D作DKAO于K,延长AO交BC于点H.由(1)知AHBC,OBOC,BC6,BHCHBC3,COHBOC.BACB
8、OC,COHBAC.在RtCOH中,OHC90,sinCOHsinBAC.CH3,COAO5,OH4,AHAOOH549,tanCOHtanDOK.在RtACH中,AHC90,AH9,CH3,tanCAH,AC3.由(1)知BAHCAH,在RtADK中,tanBAHtanCAH,设DK3a,则AK9a.在RtDOK中,tanDOK,OK4a,DO5a,AOOKAK13a5,a,DO5a,CDOCOD5.20(2017株洲中考)如图所示,AB为O的一条弦,点C为劣弧AB的中点,E为优弧AB上一点,点F在AE的延长线上,且BEEF,线段CE交弦AB于点D.(1)求证:CEBF;(2)若BD2,且E
9、AEBEC31,求BCD的面积(注:根据圆的对称性可知OCAB)解:(1)连接AC,BE,连接OC,交AB于点G.BEEF,FEBF.AEBEBFF,FAEB.C是的中点,AECBEC.AEBAECBEC,AECAEB,AECF,CEBF;(2)DAEDCB,AEDCEB,ADECBE,即.CBDCEB,BCDECB,CBECDB,即,CB2,AD6,AB8,点C为劣弧AB的中点,OCAB,AGBGAB4,CG2,SBCDBDCG222.21(2017遵义中考模拟)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,且ODBC,OD与AC交于点E.(1)若B70,求CAD的度数;(2)若AB4,
10、AC3,求DE的长解:(1)ODBC,DOAB70.又OAOD,DAOADO55.AB是直径,ACB90,CAB20.CAD35;(2)在RtACB中,BC.圆心O是直径AB的中点,ODBC,OEBC.又ODAB2,DEODOE2.22(2017咸宁中考)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DFAC,垂足为点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)若AE4,cosA,求DF的长解:(1)连接OD,作OGAC于点G.OBOD,ODBB.又ABAC,CB,ODBC,ODAC.DFAC,DFOD.OD是O的半径,DF是O的切线;(2)OGAE,AGAE
11、2.cosA,OA5,OG.ODFDFGOGF90,四边形OGFD为矩形,DFOG.第二节点、直线与圆的位置关系 1如图,AB是O的弦,AC是O的切线,点A为切点,BC经过圆心若B25,则C的大小等于(C)A20 B25 C40 D50,(第1题图),(第2题图)2(衢州中考)如图,已知ABC,ABBC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的O的切线交BC于点E.若CD5,CE4,则O的半径是(D)A3 B4 C. D.3(海南中考)如图,AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC.若P40,则ABC的度数为(B)A20 B25C40 D504(2017百色中考)以坐标原
12、点O为圆心,作半径为2的圆,若直线yxb与O相交,则b的取值范围是(D)A0b2 B2b2C2b2 D2b25(2017日照中考)如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB10,P30,则AC的长度是(A)A5 B5 C5 D.,(第5题图),(第6题图)6(2017泰安中考)如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若ABC55,则ACD等于(A)A20 B35 C40 D557(2017遵义六中二模)如图,PA,PB切O于A,B两点,CD切O于点E,交PA,PB于点C,D.若O的半径为r,PCD的周长等于3r,则tanAPB的值是(B)A. B. C. D.,(第7题图),(第8题图)8(2017苏州中考)如图,在RtABC中,ACB90,A56.以BC为直径的O交AB于点D,E是O上一点,且,连接OE,过点E作EFOE,交AC的延长线于点F,则F的度数为(C)A92 B108 C112