《青海专版2018中考数学复习第2编专题突破篇题型5圆的证明与计算精练试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海专版2018中考数学复习第2编专题突破篇题型5圆的证明与计算精练试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、题型五圆的证明与计算1(2017海南中考)如图,AB是O的弦,AB5,点C是O上的一个动点,且ACB45,若点M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是_,(第1题图),(第2题图)2(德州中考)如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是_3(永州中考)如图,在O中,A,B是圆上的两点,已知AOB40,直径CDAB,连接AC,则BAC_35_.,(第3题图),(第4题图)4(2017永州中考)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,点D是的中点,点E是上的一点,若CED40,则ADC_100_.5如图,半径为3的A经过原点O和点C
2、(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为(C)A. B2 C. D.,(第5题图),(第6题图)6(聊城中考)如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若ABC105,BAC25,则E的度数为(B)A45 B50 C55 D607(2017广东中考)如图,四边形ABCD内接于O,DADC,CBE50,则DAC的大小为(C)A130 B100 C65 D50,(第7题图),(第8题图)8(2017咸宁中考)如图,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,若BODBCD,则的长为(C)A B. C2 D39(2017滨州中
3、考)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D.连接BD,过点D作直线DM,使BDMDAC.(1)求证:直线DM是O的切线;(2)求证:DE2DFDA.证明:(1)如答图,连接DO,并延长交O于点G,连接BG.点E是ABC的内心,AD平分BAC,BADDAC.GBAD,GDACBDM.DG为O的直径,GBD90,GBDG90,MDBBDG90.直线DM是O的切线;,图),图)(2)如答图,连接BE.点E是ABC的内心,ABECBE,BADCAD.EBDCBECBD,BEDABEBAD,CBDCAD.EBDBED,DBDE.CBDBAD,ADBADB,DBFDA
4、B,BD2DFDA.DE2DFDA.10.(2017温州中考)如图,在ABC中,ACBC,ACB90,O(圆心O在ABC内部)经过B,C 两点,交AB于点E,过点E作O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作EDAC交CG于点D.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若BC3,tanDEF2,求BG的值解:(1)连接CE.在ABC中,ACBC,ACB90,B45.EF是O的切线,FEO90,FECB45,CEO45.OEOC,ECOFEC45,EFCF.又DECF,四边形CDEF是平行四边形;(2)过点G作GMAC交BC于点M.ACBC,GMBC.又B45,GMB是等腰直角三角形,
5、MBGM.四边形CDEF是平行四边形,FCDFED.FCDCGM,CGMFED.tanDEF2,tanCGM2,CM2GM,CMBM2GMGMBC3,GM1,BGGM.11(2017宁德中考)如图,BF为O的直径,直线AC交O于A,B两点,点D在O上,BD平分OBC,DEAC于点E.(1)求证:直线DE是O的切线;(2)若 BF10,sinBDE,求DE的长解:(1)连接OD.ODOB,ODBOBD.BD平分OBC,OBDDBE,ODBDBE,ODAC.DEAC,ODDE.OD是O的半径,直线DE是O的切线;(2)连接DF.BF是O的直径,FDB90,FOBD90.OBDDBE,BDEDBE9
6、0,FBDE.在RtBDF中,sinFsinBDE,BD102.在RtBDE中,sinBDE,BE22.在RtBDE中,DE4.12(2017孝感中考)如图,O的直径AB10,弦AC6,ACB的平分线交O于D,过点D作DEAB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.(1)由AB,BD,围成的曲边三角形的面积是_;(2)求证:DE是O的切线;(3)求线段DE的长解:(1);(2)AB是直径,且AB10,ACB90,AOBODO5.CD平分ACB,ABDACDACB45,AOD90.即ODAB.DEAB,ODDE,DE是O的切线;(3)AB10,AC6,BC8.过点A作AFDE于点F,则四边形AOD
7、F是正方形AFODFD5,EAF90CABABC,tanEAFtanCBA,即,EF,DEDFEF5.13(2017营口中考)如图,点E在以AB为直径的O上,点C是的中点,过点C作CD垂直于AE,交AE的延长线于点D,连接BE交AC于点F.(1)求证:CD是O的切线;(2)若cosCAD,BF15,求AC的长解:(1)连接OC.点C是的中点,OCBE.AB是O的直径,ADBE,ADOC.ADCD,OCCD,CD是O的切线(2)过点O作OMAC于点M.点C是的中点,BACCAE,.cosCAD,ABBF20.在RtAOM中,AMO90,AOAB10,cosOAMcosCAD,AMAOcosOAM
8、8,AC2AM16.14(2017江西中考)如图,O的直径AB12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),ABC30,过点P作PDOP交O于点D.(1)如图,当PDAB时,求PD的长;(2)如图,当时,延长AB至点E,使BEAB,连接DE.求证:DE是O的切线;求PC的长解:(1)连接OD.OPPD,PDAB,POB90.O的直径AB12,OBOD6.在RtPOB中,ABC30,OPOBtan3062.在RtPOD中,PD2;(2)连接OD,交CB于点F,连接BD.,DBCABC30,ABD60.OBOD,OBD是等边三角形,BDOB.BEAB,OBBEDB,ODE是直角三角形,ODE90,
9、DE是O的切线;由知,OBD是等边三角形,且ABCCBD,ODBC,CFFBOBcos3063.在RtPOD中,OFDF,PFDO3(直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半),CPCFPF33.15(2017包头中考)如图,AB是O的直径,弦CD与AB交于点E,过点B的切线BP与CD的延长线交于点P,连接OC,CB.(1)求证:AEEBCEED;(2)若O的半径为3,OE2BE,求tanOBC的值及DP的长解:(1)连接AD.ABCD,AEDCEB,AEDCEB,AEEBCEED;(2)O的半径为3,OAOBOC3.OE2BE,OE2,BE1,AE5.,设CE9x,DE5x.AEEBCEED,519x5x,解得:x1,x2(不合题意舍去),CE9x3,DE5x.过点C作CFAB于F.OCCE3,OFEFOE1,BF2.在RtOCF中,CFO90,CF2OF2OC2,CF2.在RtCFB中,CFB90,tanOBC.CFAB于F,CFB90.BP是O的切线,AB是O的直径,EBP90,CFBEBP.在CFE和PBE中,CFBPBE,EFEB,FECBEP,CFEPBE(ASA),EPCE3,DPEPED3.