《青海专版2018中考数学复习第2编专题突破篇题型3计算求解题精讲试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海专版2018中考数学复习第2编专题突破篇题型3计算求解题精讲试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、题型三计算求解题,命题规律与解题策略)【命题规律】本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值,纵观青海近五年中考,往往以计算题、化简求值题的形式出现,属基础题大概10分左右【解题策略】要熟练掌握实数的各种运算,并注意混合运算中的符号与运算顺序;在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律;在分式的化简时要灵活运用因式分解知识,分式的化简求值,还应注意整体思想和各种解题技巧分式的化简求值,在代入值取舍中要考虑使分式本身有意义,重难点突破)实数的运算【例1】(2017新疆中考)计算:|(1)0.【解析】根据负整数指数幂、去绝对值、二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算【答案】解:原式2213.1
2、(2017安顺中考)计算:3tan30|2|(3)0(1)2 017.解:原式323115.2计算:|5|2cos30(9)0.解:原式5231211.【方法指导】由负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、特殊角的三角函数值以及绝对值的意义逐个化简,然后再按实数的运算法则和顺序进行计算整式的化简与求值【例2】已知(ab)29,(ab)24.求:(1)ab的值;(2)a2b2的值【解析】完全平方公式的一些主要变形有:(ab)2(ab)22(a2b2),(ab)2(ab)24ab,a2b2(ab)22ab(ab)22ab.在四个量ab,ab,ab和a2b2中,知道其中任意的两个量,就可以求其余的两个量
3、(整体代换)【答案】解:(ab)29,a22abb29. (ab)24,a22abb24. (1),得4ab5,ab;(2),得2(a2b2)13,a2b2.3(2017娄底中考)先化简,再求值:(ab)(ab)(ab)2(2a2ab),其中a,b是一元二次方程x2x20的两个实数根解:原式a2b2a22abb22a2abab,a,b是方程x2x20的解,ab2,原式的值为ab(2)2.【方法指导】先根据整式乘法法则和去括号法则进行化简,再由根与系数的关系求ab整体的值(也可解方程算出根)分式的化简求值【例3】(2017东营中考)先化简,再求值:a,并从1,0,2中选一个合适的数作为a的值代入
4、求值【解析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子,然后在1,0,2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题【答案】解:原式aaaaa1,a1且a2,a0.当a0时,原式011.4(2017山东中考)先化简,然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值解:原式,x且x是整数,x可取2,1,0,1,2.又x10且x10且x0,x1和0,x可取2和2.当x2时,原式.当x2时,原式.【方法指导】整式和分式相加,可把整式看成分母是1的分式再通分;除以一个不为0的数等于乘以它的倒数;选值时注意取选一个使得原分式有意义的整数值方程(组)的解法【例4】(2017长沙中考)方程组的解是_【解
5、析】利用加减消元法,将两个方程相加可消去y,求得x的值,再将x值代入其中一个方程求得y值即可【答案】5(2017陕西中考)解方程:1.解:方程两边同乘(x3)(x3),得(x3)22(x3)(x3)(x3),解得x6.检验: 当x6时,(x3)(x3)0,x6是原分式方程的解【方法指导】注意去分母时不要漏乘没有分母的项,分式方程的解要检验不等式(组)的解法【例5】(2017济南中考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来【解析】先解出每个不等式,再取它们的公共部分【答案】解:由得x2,由得x3,不等式组的解集为2x3.把解集在数轴上表示如图:6(2017乐山中考)求不等式组的所有整数解解:解不等式2x13x,得x1,解不等式0,得x4,不等式组的解集为1x4,不等式组的整数解为2,3,4.【方法指导】先运用不等式的基本性质1,2解出每个不等式,再取它们的公共部分求出不等式组的解集,然后取整数解4