《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第2章方程组与不等式组第1节一次方程组及其应用精讲试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第2章方程组与不等式组第1节一次方程组及其应用精讲试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择15一次方程的应用以“沙漠变绿洲”工程为背景列一次方程3解答24(1)一次方程(组)的应用以购买电脑组建电子阅览室为背景列一次方程(组)362014解答26一次方程(组)的应用以承包隧道工程为背景列一次方程(组)求解88命题规律纵观青海省五年中考，一次方程(组)及其应用在中考中考查了3次，一次填空、两次解答，难度中偏下，注重考查基础预计2018年，本考点仍为重点考查内容，可能会与不等式综合一起考查，应分类强化训练，多总结，提升解决问题的能力.,青海五年中考真题) 一次
2、方程(组)的解法1(2013西宁中考)关于x，y的方程组中，xy_9_一次方程(组)的应用2(2017青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(B)A54x80%108 B54x80%(108x)C54x80%(108x) D108x80%(54x)3(2014青海中考)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1 957 m的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5 m，经过6
3、天施工，甲、乙两组共掘进57 m.(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米；(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天比原来多掘进0.3 m按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：(1)设乙组平均每天掘进x m，则甲组平均每天掘进(x0.5)m，由题意得6x(x0.5)57，解得x4.5，则x0.55.答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5 m、4.5 m；(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则a(1 95757)(54.5)200(天)，b(1 95757)(54.50.20.3)190(
4、天)，ab10(天)答：能比原来少用10天4(2015西宁中考)兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2 340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1 650元；西宁到门源的火车票价格如下表所示：运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人？(2)由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(参加社会实践的学生人数x参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座
5、火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式解：(1)设参加社会实践的学生有m人，老师有n人，若都买二等座单程火车票花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得解得答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，当50x65时，费用最低的购票方案为学生都买二等座的学生票共50张，(x50)名老师买二等座火车票，(65x)名老师买一等座火车票，火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为y300.85030(x50)36(65x)，即y6x2 040(50x
6、65),中考考点清单)方程、方程的解与解方程1含有未知数的_等式_叫方程2使方程左右两边相等的_未知数_的值叫方程的解3求方程_解_的过程叫解方程等式的基本性质性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍_相等_如果ab，那么ac_bc.性质2等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍_相等_如果ab，那么acbc，(c0).一次方程(组)概念解法一元一次方程含有_一个_未知数且未知数的次数是_1_，这样的方程叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程含有两个_未知数
7、_，并且含有未知数的项的_次数_都是1的方程叫做二元一次方程一般需找出满足方程的整数解即可.二元一次方程组两个_二元一次方程_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思路是_消元_基本解法有：_代入_消元法和_加减_消元法.【易错警示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成的形式列方程(组)解应用题的一般步骤审审清题意，分清题中的已知量、未知量.设设_未知数_，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数.列弄清题意，找出_相等关系_；根据_相等关系_，列方程(组).解解方程(组)验检验结果是否
8、符合题意答答题(包括单位)【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程；(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简洁；(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成axb；解二元一次方程组先转化成一元一次方程；(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题；(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题,中考重难点突破) 一元一次方程及其解法【例1】(1)已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_(2)若2(a3)的值与4互为相反数，则a的值为()A1 B C5 D.【解析】(1)
9、由方程的解的意义把x2代入，再解关于a的一元一次方程即可；(2)根据相反数的意义列出关于a的方程，再解方程即可【答案】(1)1；(2)C1如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是(D)Ax2Bx0Cx1Dx32解方程：2.解：去分母，得122(2x1)3(1x)，去括号，得124x233x，移项，得4x3x3212，合并同类项，得7x7，系数化为1，得x1.二元一次方程组及其解法【例2】(贺州中考)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值【解析】把解代入原方程组可得关于m，n的方程组再用适当方法解关于m，n的方程组即可【答案】解：m1，n1.3已知关于x，y的方
10、程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为(A)Am1，n1 Bm1，n1Cm，n Dm，n4(2017宜宾中考)若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_m2_5已知x，y满足方程组求代数式(xy)2(x2y)(x2y)的值解：解方程组得原式x22xyy2x24y22xy5y22(1)5.一次方程(组)的应用【例3】食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2 g，B饮料每瓶需加该添加剂3 g，已知270 g该添加剂恰好
11、生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？【解析】原题信息整理后的信息两种饮料共100瓶A种饮料的瓶数B种饮料的瓶数100需要添加剂270 gA种饮料需要的添加剂B种饮料需要的添加剂A饮料每瓶需加的添加剂A种饮料的瓶数B饮料每瓶需加的添加剂B种饮料的瓶数270【答案】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶依题意，得解得答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶6(2017乌鲁木齐中考)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_100_元7书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一
12、律按原价打九折；一次性购书超过200元，一律按原价打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248或296_元8(2017自贡中考)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_.9某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：品牌AB进价(万元/套)1.51.
13、2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元毛利润(售价进价)销售量该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？解：设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套由题意，得解得答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套10(2017贵港中考)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10x)场根据题意可得：2x10x18，解得x8，则10x2.答：甲队胜了8场，则负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场根据题意可得：2a(10a)15，解得a5且a为整数答：乙队在初赛阶段至少要胜6场6
