《九年级数学上册 解直角三角形课件 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 解直角三角形课件 湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 解直角三形及其应用,课堂目标导航,1.理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素的关系（重点） 2.会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形（难点） 3.渗透数形结合的数学思想，逐步培养分析问题，解决问题的能力。,(1)直角三角形的三边有什么关系?,(2)直角三形的锐角之间有什么关系?,(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?,自主学习方案预习与交流,做一做,？动脑筋,如果知道的2个元素都是角，那么能求出直角三角形的边吗？,不能，因为此时的直角三角形有无数多个,答：,(无数个）,（一个）,（一个）,（一个）,（一个）,在直角三角形中，除直角外的5 个元
2、素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。,知识点一：解直角三角形的概念,例1.在RtABC中，C=90，A=40 AB=5.25，解这个直角三角形（长度精确到0.01），这 个问题中，除直角外，已知 和 ，要求出 ， 和,学点训练：1.在RtABC中，C=90，a=15.60,b=8.50,解这个直角三角形（长度精确到0.01，角度精确到1），这个问题中，除直角外，已知 和 ，要求出， 和 。,A,B,C,B,BC,AC,A=40,AB=5.25,a=15.60,b=8.5,c,A,B,知识点2：已知一边及一锐角解直角三角形,
3、例2.在RtABC中，C=90，A=40AB=5.25，解这个直角三角形（长度精确到0.01）。 解：B=90-A=90-40=50 sinA=BC/AB BC=ABsinA=5.25sin403.37 cosA=AC/AB AC=ABcosA=5.25cos404.02 已知一边及一锐角，通常根据直角三角形两锐角互余求另一锐角，再由边角关系求出另外两边。,A,B,C,归纳：,学点训练：,知识点3：已知两边解直角三角形,例3：在RtABC中，C=90,a=15.60,b=8.50,解这个直角三角形（长度精确到0.01，角度精确到1） 解： tanA=a/b=15.60/8.501.8353.
4、A6125 B=90-A=90-6125=2835. 已知两边，通常用勾股定理求出第三边，由边角关 求出一个锐角， 再根据直角三角形两锐角互余求出另外一个锐角,2.在RtABC中，C=90，A=30，a=5,求b.,解：tanA=a/b,b=a/tanB=5/tan30=,3.在RtABC中，C=90, B=45,a=4,求c.,解：cosB=a/c,c=a/cosB=4/cos45=4,A,B,C,A,B,C,A,B,C,a,b,c,归纳：,学点训练：,A=60,A,B,C,B,A,C,=,4.在RtABC中C=90,c= a=5, 求A。,解：sinA=a/c=,A=45,5.在RtABC
5、中，C=90,AB=12,AC=6,求A。,解：cosA=AC/AB=6/12=1/2,A=?,A=?,B=90- A,B=90- A,B=90- A,B=90- A,B=90- A,如右图：在直角三角形ABC中，C=90， A， B， C的对边分别记作a,b,c,自主归纳:解直角三角形几种类型,回顾与小结：,与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=90,a2+b2=c2,课堂反思：,对照课堂目标导航思考：,1.我今天学到了什么知识？ 2.我感受到了什么？ 3.我还存在什么疑惑呢？,沙场点兵,See you next time !,解直角三角形的依据,(1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),(2) 锐角间的关系:A+ B=90,(3) 边角间的关系:,在RtABC中，若C=90， A 、 B 、 C所对的边分别为a 、b 、c ，AB边上的高为h,
