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1、辽宁省建平县2013届九年级数学上学期期末检测试题 新人教版题号一二三四五六七八总分得分 沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）2.下列说法正确的是 （ ） A. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 B.菱形对角线相等C. 同位角相等 D. 等腰三角形两腰上的高相等3.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于（ ） A22 B44 C46 D68 4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A先变长后变短 B先变短后变长C逐
2、渐变长 D逐渐变短5.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）A B C D6.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A0x2 Bx2 Cx-2或0x2 Dx2或-2x0 7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为 （ ）A1 B2 C3 D48.如图，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）得 分评卷人二、填空题：（每小题3分，共24分）9若关于x 的方程有一根是0，则.10.如图ABC中，C=90，A30，
3、BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AC= 11下列命题中，正确的是_.矩形的对角线互相平分且相等； 对角线互相垂直的四边形是菱形；平行四边形的两条对角线相等； 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.12. 如右上图，在RtABC中，C=90,B=15,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_o，AC=_ .13如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则 .14.如图是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图，对于这个工件，俯视图、主视图依次是 .15.如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4
4、，B20，则 .16.仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：1，2，4，8，16，32，然后填空：（1）第7个数是 ，（2）第2013个数是 ，（3）第n个数是 .得 分评卷人三、（17、18题分别为10分、8分）17.解方程：（x8）（x1）=12（公式法） 18.已知，如图等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是梯形外一点，且EAED。求证：EBEC。得 分评卷人四、（19、20题分别为10分、10分）19.李叔叔家房子前面有一块长方形荒地，准备把它建成一座花园.但中央修两条互相垂直的等宽小路，正好将荒地分成四个面积相等的小长方形.如图，已知原长方形的长为30米，宽20米，要使每个小长
5、方形面积不少于126m2.则每条小路宽至多为多少米?20某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元. 从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2011年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？得 分评卷人五、（21、22题分别为10分、10分）21. 右下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出.（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.（2）比较旗杆与木杆影子的长短.（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放
6、在图中的哪些位置？22.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）得 分评卷人六、（10分）23. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(-2，6)和点B(4，n).（1）求这两个函数的解析式
7、；（2）直接写出不等式的解集.得 分评卷人七、证明题：（24、25题分别为10分、12分）24. 如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BFDE.、写出图中所有你认为全等的三角形；、延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H (请补全图形)，证明四边形AGCH是平行四边形.25如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合). 连接DP交对角线AC于E，连接BE .(1) 证明：APDCBE；(2) 若DAB60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？请说明理由.得 分评卷人八、（12分）26.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1 图象
8、交于A（1 , b）点，且一次函数的图象经过（2 ，b+k）点.（1）求A点坐标及反比例函数的解析式；（2）请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.九年级数学参考答案 2012.1一、（每题3分，共24分）CDAB DCBD二、（每题3分，共24分）5分（2）解：原方程变形得 1分 3分 5分18、证明： 4分 8分四、19、解：设小路宽度为米 由题意可知 整理得：6分 解得：， （舍去） 答：每条小路宽至多为2米.10分20（1）设每年盈利的年增长率为，根据题意得 4分解之得（不合题意，舍去）答：2011年该企业盈利180
9、0万元。 8分 （2）答：预计2013年该企业盈利2592万元 10分22、解： （1） 2分（2） 列表得或画树状 （形） 图得6分由表格 （或树状图/树形图） 可知， 共有9种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学， 一个是国外大学的结果有4种： （A， C）（B， C）（C， A）（C， B）P（两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学一个是国外大学） .10分六、23、解：(1) 5分 (2) 或10分七、24、解：、ABECDF，AEDCFB，ABDCDB；5分、BFDE，BFFEDEFE，即BEDE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.ABDCDB.在ABE和CDF中：ABECDF，AEBCFD，HCCG，四边形AGCH为平行四边形.10分25、 八、（12分）26、解：（1）由题意得 解得， 5分点A的坐标为（1，1）反比例函数的解析式为. 7分（先求出点A的坐标，再将A点的坐标直接代入反比例函数的解析式求出亦可）（2），OA与x轴所夹锐角为45，8分当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.当OA为底时，得P4=（1，0）.符合条件的点有4个，分别是（，0），（，0），（2，0），（1，0） 12分可根据学生的答题情况酌情调整分数值.
