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1、辽宁省建平县2013届九年级数学上学期期末检测试题 新人教版题号一二三四五六七八总分得分 沉着、冷静、快乐地迎接期末考试,相信你能行!得 分评卷人一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列几何体中,主视图是三角形的几何体是( )2.下列说法正确的是 ( ) A. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 B.菱形对角线相等C. 同位角相等 D. 等腰三角形两腰上的高相等3.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,A=44,CDAB于D,则DCB等于( ) A22 B44 C46 D68 4.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A先变长后变短 B先变短后变长C逐
2、渐变长 D逐渐变短5.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( )A B C D6.如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2,1),则使y1y2的x的取值范围是()A0x2 Bx2 Cx-2或0x2 Dx2或-2x0 7.如图,在平行四边形中,为的中点,的周长为1,则的周长为 ( )A1 B2 C3 D48.如图,反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )得 分评卷人二、填空题:(每小题3分,共24分)9若关于x 的方程有一根是0,则.10.如图ABC中,C=90,A30,
3、BD平分ABC交AC于D,若CD2cm,则AC= 11下列命题中,正确的是_.矩形的对角线互相平分且相等; 对角线互相垂直的四边形是菱形;平行四边形的两条对角线相等; 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.12. 如右上图,在RtABC中,C=90,B=15,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,BE=5,则AE=_,AEC=_o,AC=_ .13如图,一活动菱形衣架中,菱形的边均为若墙上钉子间的距离则 .14.如图是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图,对于这个工件,俯视图、主视图依次是 .15.如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4
4、,B20,则 .16.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律:1,2,4,8,16,32,然后填空:(1)第7个数是 ,(2)第2013个数是 ,(3)第n个数是 .得 分评卷人三、(17、18题分别为10分、8分)17.解方程:(x8)(x1)=12(公式法) 18.已知,如图等腰梯形ABCD中,ABCD,ADBC,点E是梯形外一点,且EAED。求证:EBEC。得 分评卷人四、(19、20题分别为10分、10分)19.李叔叔家房子前面有一块长方形荒地,准备把它建成一座花园.但中央修两条互相垂直的等宽小路,正好将荒地分成四个面积相等的小长方形.如图,已知原长方形的长为30米,宽20米,要使每个小长
5、方形面积不少于126m2.则每条小路宽至多为多少米?20某企业2010年盈利1500万元,2012年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元. 从2010年到2012年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业2011年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2013年盈利多少万元?得 分评卷人五、(21、22题分别为10分、10分)21. 右下图中,是木杆和旗杆竖在操场上,其中木杆在阳光下的影子已画出.(1)用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.(2)比较旗杆与木杆影子的长短.(3)图中是否出现了相似三角形?(4)为了出现这样的相似三角形,木杆不可以放
6、在图中的哪些位置?22.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上,制成名校卡片,如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少?(请直接写出结果)(2) 请你用列表法或画树状图(树形图) 法,帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.(卡片名称可用字母表示)得 分评卷人六、(10分)23. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(-2,6)和点B(4,n).(1)求这两个函数的解析式
7、;(2)直接写出不等式的解集.得 分评卷人七、证明题:(24、25题分别为10分、12分)24. 如图,在ABCD中,点E、F在BD上,且BFDE.、写出图中所有你认为全等的三角形;、延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H (请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.25如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合). 连接DP交对角线AC于E,连接BE .(1) 证明:APDCBE;(2) 若DAB60,试问P点运动到什么位置时,ADP的面积等于菱形ABCD面积的?请说明理由.得 分评卷人八、(12分)26.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1 图象
8、交于A(1 , b)点,且一次函数的图象经过(2 ,b+k)点.(1)求A点坐标及反比例函数的解析式;(2)请问:在x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.九年级数学参考答案 2012.1一、(每题3分,共24分)CDAB DCBD二、(每题3分,共24分)5分(2)解:原方程变形得 1分 3分 5分18、证明: 4分 8分四、19、解:设小路宽度为米 由题意可知 整理得:6分 解得:, (舍去) 答:每条小路宽至多为2米.10分20(1)设每年盈利的年增长率为,根据题意得 4分解之得(不合题意,舍去)答:2011年该企业盈利180
9、0万元。 8分 (2)答:预计2013年该企业盈利2592万元 10分22、解: (1) 2分(2) 列表得或画树状 (形) 图得6分由表格 (或树状图/树形图) 可知, 共有9种可能出现的结果, 每种结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学, 一个是国外大学的结果有4种: (A, C)(B, C)(C, A)(C, B)P(两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学一个是国外大学) .10分六、23、解:(1) 5分 (2) 或10分七、24、解:、ABECDF,AEDCFB,ABDCDB;5分、BFDE,BFFEDEFE,即BEDE.四边形ABCD是平行四边形,ABCD.ABDCDB.在ABE和CDF中:ABECDF,AEBCFD,HCCG,四边形AGCH为平行四边形.10分25、 八、(12分)26、解:(1)由题意得 解得, 5分点A的坐标为(1,1)反比例函数的解析式为. 7分(先求出点A的坐标,再将A点的坐标直接代入反比例函数的解析式求出亦可)(2),OA与x轴所夹锐角为45,8分当OA为腰时,由OA=OP得P1(,0),P2(,0);由OA=AP得P3=(2,0).当OA为底时,得P4=(1,0).符合条件的点有4个,分别是(,0),(,0),(2,0),(1,0) 12分可根据学生的答题情况酌情调整分数值.