《九年级数学下册 2.4一元二次方程及其应用课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.4一元二次方程及其应用课件 苏科版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4一元二次方程及其应用,基础回顾,学习目标,例题探究,课堂小结,学习目标,1. 了解一元二次方程及相关概念,会用适当的方法解一元二次方程,能以一元二次方程为工具解决实际问题; 2.理解一元二次方程与根的判别式之间的关系; 3.在问题解决的过程中进一步理解“二次化为一次”与“实际问题化为数学问题”的思想方法,并体验“检验的必要性”.,基础回顾,1.下列关于x的方程： 其中是一元二次方程的有（ ） A.4个 ; B.3个 ; C.2个; D.1个,基础回顾,2.把下面的方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 4(x-1)(x+3)+1=5x2,基础回顾,3.
2、解下列方程： (1) 2(x-1)2=32 (2) 3x2+4x=2,基础回顾,4.不解方程,判别方程3x2+2x+9=0根的情况.,基础回顾,5.一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.,例题探究,1.关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= .,例题探究,2.用适当的方法解关于x的方程,例题探究,3.已知关于的方程mx2-2(m+1)x+m=0 当取何值时,方程有两个实数根; 给选取一个合适的整数,使方程有两个不等的有理数根,并求出这两个实数根,例题探究,4.某商场销售一批衬衫
3、,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元,又使顾客获得更多的优惠,那么这种 衬衫售价应定为多少元?,课堂小结,说说本节课你的所学所得,本节课你要对同学们什么要提醒同学们的?,一元二次方程,定义,解法,根的判别式,应用,一般形式,相关概念,几种解法以及步骤,方法的选择,一元二次方程定义,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,一元二次方程的一般形式,ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a0),叫做一元二次方程的一般形式,其中二次项、一次项、常数项分别为_,二次
4、系数、一次项系数、常数项分别为_.,一元二次方程的解法,直接开平方法,配方法,运用公式法,因式分解法,直接开平方法,运用开平方的方法解形如x2=a(a0)的方程,这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法.,配方法,把一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h、k都是常数),如果k 0,再通过直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,运用公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac 0时,它的根是:,如果b2-4ac 0时,方程没有实数根.,因式分解法,将一元二次方程的一边化为0,另一边分解为两个一次因式的积,从而将一元二次方程转化为两个一元一次方程,这种解一元二次方程的方法叫因式分解法.,一元二次方程根的判别式,ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac来判定: 当b2-4ac0时,方程有_实数根; 当b2-4ac=0时,方程有_实数根; 当b2-4ac0时,方程_实数根; 我们把b2-4ac叫做_.,解一元二次方程应用题的步骤,1.设-设未知数; 2.列-根据题中的数量关系列出分式方程; 3.解-解这个分式方程; 4.检验是否符合实际意义. 5.答.,
