《九年级数学下册 1.3代数式、整式与因式分解课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1.3代数式、整式与因式分解课件 苏科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3代数式、整式与因式分解,学习目标,基础回顾,拓展延伸,例题精讲,当堂小结,1.了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念； 2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算； 3.掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；,学习目标,4.理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别; 5.掌握因式分解的基本方法:提公因式法,运用公式法(直接用公式不超过两次),学习目标,2. 是_次单项式,它的系数是_,1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_,当x=-1时,该代数式的值是_.,基
2、础回顾1-2,是_次_项式,它的最高次项是_;常数项是_,按x的降幂排列是_;按y的升幂排列是_.,4.若代数式 是同类项,则m + n _.,基础回顾3-5,6.计算:,基础回顾6,7.分解因式:,基础回顾7,例1.如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长x为的正方形. (1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2) 当a=6,b=4且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求剪去的正方形的边长.,例题精讲1,(1)下列各式中,哪些是单项式,哪些是多项式?,例题精讲2,(2)下列运算中,结果正确的是( ) A.x3x3=x6; B.3x2+2x2=5x4; C.(
3、x2)3=x5; D.(x+y)2=x2+y2.,例题精讲2,先化简,再求值： (1)x(x+2)-(x+1)(x-1),其中 . (2)已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.,例题精讲3,把下列各式分解因式 (1)a(x-y)-b(y-x)+c(x-y); (2)x2-6xy+9y2; (3)x2-y2+2x-2y; (4)(x2+4)2-16x2 .,例题精讲4,如图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成,拓展延伸1,拓展延伸2,(1)已知a-b=5,ab=3,求代数式
4、a3b-2a2b2+ab3的值. (2)已知a、b、c为三角形的三边,试说明:a2-b2-c2-2bc0,说说本节课我们复习了哪些内容和应注意的问题.,课堂小结,代数式:将数和表示数的字母用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号连结而成的式子.,代数式的值:根据问题的需要,用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.,代数式、代数式的值,单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式.,单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数.,单项式的次数:单项式中所有字母的指数和.,单独一个数字或字母也是单项式,整式-单项式,多项式:几个单项式的和叫多项式.,多项
5、式的次数:多项式中最高次项的次数就是多项式的次数,多项式的项:组成多项式的每一个单项式叫多项式的项.,多项式的项包含其前面的符号,整式:单项式与多项式统称为整式.,整式-多项式,同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 .,合并同类项法则:同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变 .,同类项,aman=am+n ; aman=amn ; (am)n=amn ; (ab)m=ambm .,a-p=,a0=1(a0).,(a0)；,幂的运算,单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与多项式相乘:用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加,多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,整式的乘法法则,因式分解:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式,因式分解的基本方法:提取公因式法、运用公式法.,乘法公式:,因式分解,
