《湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学11月月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学11月月考试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学11月月考试题 理本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合AxR|2x8，BxR|1xm1，若xA是xB的充分不必要的条件，则实数m的取值范围是Am2 Bm2 Cm2 D2m22.已知等比数列的公比，则数列的前8项和为A514 B513 C512 D5103.函数的零点所在的大致区间是A B C D4.已知函数，若从区间上任取一个实数，则使不等式成立的概率为A B C D5执行如图所示的程序框图，
2、则输出的A20 B14 C10 D76已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.7一条光线从点 射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为A或 B或 C或 D或8已知则A. B. C. D.9.直线与不等式组表示的区域没有公共点，则的取值范围是A B. C. D.10已知数列中，前项和为，且点在直线上，则A B. C. D. 11设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A B. C. D.12、若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存
3、在异于的点，以点为切点做切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：偶函数的图象都具有“可平行性”；函数的图象具有“可平行性”；三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点的横坐标满足；要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当实数以上四个命题真命题的个数是 A1 B2 C3 D4源:二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13. 某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中,=2，预测当气温为4C时，用电量的度数约为_
4、14在ABC中，是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小为_15.若，使不等式成立，则的取值范围是_16已知圆点在直线上, 为坐标原点.若圆上存在点使得，则的取值范围为_三 解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)在ABC中，是三内角对应的三边，且.(1)求A； (2)若，求ABC的面积18.(本小题满分12分)已知p:2，q: 0，r：.(1)p是q的什么条件？(需要过程说明)(2)若r是p的必要非充分条件，求实数的取值范围.成绩19（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学
5、参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段40，50），50，60），90，100，画出如图所示的频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求7080分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率20.(本小题满分12分)如图所示，正四棱锥PABCD的侧棱PA与底面A
6、BCD所成的角的正切值为DBACOEP（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由21. (本题满分12分)记事件A为“直线与圆相交”（1）若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为，求事件A发生的概率；（2）若实数满足，求事件A发生的概率.22.（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足，的最小值为且令（）（1）求的表达式；（2）若使成立，求实数的取值范围；（3）设，证明：对、，恒有22、解：（）设，于是所以 又，则所以 3分
7、 （）当m0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；4分当m=0时，对，恒成立； 5分 当m0时，由，列表：x0减极小增 所以若，恒成立，则实数m的取值范围是 故使成立，实数m的取值范围9分（）因为对，所以在内单调递减于是记，则所以函数在是单调增函数， 所以，故命题成立 12分高二数学理科联考答案1-5: 6-10: 11-12: BC13.68 14. 15. 16. 17. (1)得, (2)由余弦定理得又bc4，解得，面积18.解：(1)p:2x或x2q: 00x2或x-1 p: x2 q:1x2 pq ，但qp p是q的充分不必要条件 (2)r:(x-a)(x-a-1) 0axa+1
8、r:xa+1或xar是p的必要不充分条件 a2或a+1 即a2或a-故a的取值范围是（，2，+)19. 【解答】解：（1）根据题意得：601（0.005+0.010+0.0152+0.025）10=18（人）；（2）成绩在80分及以上的学生有60（0.005+0.025）10=18（人），估计这次考试中该学科的优分率为100%=30%； 平均值为（456+559+659+7518+8515+953）=71（分）；（3）所有的组合数：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6
9、），（5，6），即n=5+4+3+2+1=15，符合“最佳组合”条件的有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，6），即m=6，则P=20.解:（1）取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知ADMO，ADPO，则PMO为所求二面角PADO的平面角 （2分）PO面ABCD，PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa，AOa， POAOtanPOAa，tanPMOPMO60 （3分）（2）连接AE，OE， OEPD，OEA为异面直线PD与AE所成的角 （5分）AOBD，AOPO，AO平面PBD又OE平面PBD， AOOEMDBACO EP N G F O
10、EPDa，tanAEO （7分）（3）延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MGBCMN，BCPN，BC平面PMN 平面PMN平面PBC （9分）又PMPN，PMN60，PMN为正三角形MGPN又平面PMN 平面PBCPN，MG平面PBC（11分）F是AD的4等分点，靠近A点的位置 （12分）21.解：（1）事件A满足（3分） 总的基本事件有36个，A发生有（1,1），（1,2）,（1,3）,(1,4), (1, 5), (1,6), （2,2）,（2,3）, (2,4), (2,5),(2,6),(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共27个 （5分）故事件A发生的概率为 （6分） （2）事件A发生的区域如图阴影部分面积为半圆面积加上弓形面积 （8分）弓形面积为 （10分）阴影部分面积为 （11分）故事件A发生的概率为 （12分）22. 解：， 4分点为线段的中点，则左焦点，椭圆的方程为 5分设，则直线的方程为， 8分 同理可得 9分三点、共线 10分 ，从而存在满足条件的常数，且. 14分
