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1、2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷一、精心选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（）A2B2C2D2如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A球B三棱柱C圆柱D圆锥3如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=40，则2的度数为（）A50B45C40D304下列计算正确的是（）A =2B =C =xD =x5下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=06某小学校园足球对22名队员年龄情况如下：年龄/岁9101112人数26104则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A11，10B10，11C10，9D11，1
2、17如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D58如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD9如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=，则小正方形的周长为（）ABCD10如图，在菱形ABCD中，BAD=120，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EGAC，若CD=8，则FG的长为（）A4B4C4D6二、细心填一填，试试你的身手（本大题共6小题，每小题
3、3分，共18分）11函数y=中自变量x的取值范围是12分解因式：a3a=13如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC=14如图，ADCD，ABD=60，AB=4m，ACB=45，则AC=15如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于A、B，若AOB的面积为2，则k=16已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x满足2x4的情况下，y的最小值为10，则h的值为三、用心做一做，显显自己的能力（共72分）17解分式方程： +=418某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员（1）若从甲、乙两班报名
4、的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？（2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率19如图，已知CAB，ACB=90（1）请用直尺和圆规过点C作一条裁剪线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）（2）若CA=3，CB=4，则（1）中作的裁剪线的长为20如图，已知ABCD，BEAC于点E，DFAC于点F，连接DE、BF，求证：DE=BF21已知关于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，求x+x的最小值22学校准备购进一批排球和篮球，已知1个排球
5、和2个篮球共需320元，3个排球和1个篮球共需360元（1）求一个排球和一个篮球的售价各是多少元？（2）学校准备购进这种排球和篮球共40个，且篮球的数量不少于排球数量的3倍，求最省钱的购买方案23如图，AB是O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF（1）求证：CF与O相切；（2）若DEDC=13，求O的半径24如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴
6、与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点当TEC=TEO时，求点T的坐标；直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（）A2B2C2D【考点】15：绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：2的绝对值是：2故选：B2如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A球B三棱柱C圆柱D圆锥【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【解答
7、】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误；根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：D3如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=40，则2的度数为（）A50B45C40D30【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】先根据直线l1l2，即可得到1=CAD=40，再根据CDAB于点D，进而得出2=9040=50【解答】解：直线l1l2，1=CAD=40，又CDAB于点D，2=9040=50，故选：A4下列计算正确的是（）A =2B =C =xD =x【考点】73：二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解
8、：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A5下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=0【考点】AA：根的判别式【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断【解答】解：A、=22411=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B、=12412=70，方程没有实数根，此选项正确；C、=041（1）=40，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、=（2）241（1）=80，方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B6某小学校园足球对22名队员年龄情况如下：年龄
9、/岁9101112人数26104则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A11，10B10，11C10，9D11，11【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数【解答】解：由表格可得，这组数据的众数是11岁，中位数是11岁故选D7如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此
10、得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故选：A8如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可【解答】解：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a（2ax）=ax+a2；当P在CD边上运动时，y=a（x2a）=axa2；当P在
11、AD边上运动时，y=a（4ax）=ax2a2，大致图象为：故选C9如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=，则小正方形的周长为（）ABCD【考点】LE：正方形的性质【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据BEFCFD，得=求出EF即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，面积为24，BC=CD=2，B=C=90，四边形EFGH是正方形，EFG=90，EFB+DFC=90，BEF+EFB=90，BEF=DFC，EBF=C=90，BEFCFD，=，BF=，CF=，DF=，=，EF=，正方形EFGH的周长为故选C10如图，在菱形A
12、BCD中，BAD=120，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EGAC，若CD=8，则FG的长为（）A4B4C4D6【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L8：菱形的性质【分析】如图，设AC与EG交于点O，FG交AC于H只要证明FGAD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解决问题【解答】解：如图，设AC与EG交于点O，FG交AC于H四边形ABCD是菱形，BAD=120，易证ABC、ACD是等边三角形，CAD=B=60，EGAC，GOH=90，EGF=B=60，OHG=30，AGH=90，FGAD，FG是菱形的高，即等边三角形ABC的高=8=4故答案为4二、细心填一填，试试你的身手（本大
13、题共6小题，每小题3分，共18分）11函数y=中自变量x的取值范围是x2且x1【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x10，解得x2且x1故答案为：x2且x112分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）13如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC=60【考点】M6：圆内接四边形的性质；L5：平行四边形的性质【分析】设ADC的度数=，ABC的度数=，由题意可得，求出即可解决问题【解答】解：设ADC的度数=，AB
