《浙江省金华市十校联考2016-2017学年高二数学下学期期末试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市十校联考2016-2017学年高二数学下学期期末试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷一、1设z=（i为虚数单位），则|z|=（）A2BCD2不等式（m2）（m+3）0的一个充分不必要条件是（）A3m0B3m2C3m4D1m33在（x24）5的展开式中，含x6的项的系数为（）A20B40C80D1604设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）A若ab，a，b，则bB若ab，a，b，则C若a，则D若a，则a5已知双曲线=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x6用数学归纳法证明不等式+n（nN*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增
2、添的项数是（）AkB2k1C2kD2k+17已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A64B128C252D80+258A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）A18种B24种C36种D48种9椭圆M： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2b2，3b2，椭圆M的离心率为e，则e的最小值是（）ABCD10底面为正方形的四棱锥SABCD，且SD平面ABC
3、D，SD=，AB=1，线段SB上一M点满足=，N为线段CD的中点，P为四棱锥SABCD表面上一点，且DMPN，则点P形成的轨迹的长度为（）ABCD2二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= ，展开式中常数项是 12在正棱柱ABCA1B1C1中，M为A1B1C1的重心，若=， =， =，则= ， = 13已知直线l：mxy=1，若直线l与直线x（m1）y=2垂直，则m的值为 ，动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长为 14在正三棱锥SABC中，M是SC的中点，且AMSB，底面边长AB=2，则正三棱锥SABC的
4、体积为 ，其外接球的表面积为 15已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0p4）的焦点为F，点P在C上，PFA为正三角形，则p= 16P为曲线C1：y=ex上一点，Q为曲线C2：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为 17已知椭圆+=1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0，y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为+=1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为 三、解答题（共5小题，满分74分）18已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+xt=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点（1）若直线l交圆C于A、B两点，且AOB=，求实数
5、t的值；（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求的最小值19甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；每人最多闯3关；闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为（1）设乙的奖金为，求的分布列和数学期望；（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率20在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，CDA=BAD=90，AD=DC=，AB=PA=2，且E为线段PB上的一动点（1）若E为线段PB的中点，求证：CE平面PAD；（2）当直线CE与
6、平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围21已知抛物线C：y=x2，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离为1（1）若直线AB的倾斜角为，求直线AB的方程；（2）求|AB|的最小值22设函数f（x）=exx，h（x）=kx3+kx2x+1（1）求f（x）的最小值；（2）设h（x）f（x）对任意x0，1恒成立时k的最大值为，证明：462016-2017学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、1设z=（i为虚数单位），则|z|=（）A2BCD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答
7、案【解答】解：z=，则|z|=故选：C2不等式（m2）（m+3）0的一个充分不必要条件是（）A3m0B3m2C3m4D1m3【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，结合充分不必要条件的定义进行求解即可【解答】解：由（m2）（m+3）0得3m2，即不等式的等价条件是3m2，则不等式（m2）（m+3）0的一个充分不必要条件一个是（3，2）的一个真子集，则满足条件是3m0，故选：A3在（x24）5的展开式中，含x6的项的系数为（）A20B40C80D160【考点】DB：二项式系数的性质【分析】Tr+1=（4）r，令102r=6，解得r=2，由此能求出含x6的项的
8、系数【解答】解：（x24）5，Tr+1=（4）r，令102r=6，解得r=2，含x6的项的系数为（4）2C=160故选：D4设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）A若ab，a，b，则bB若ab，a，b，则C若a，则D若a，则a【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由线面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a【解答】解：由a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，知：在A中，若ab，a，b，则由线面平行的判定定理得b，故A正确；在B中，若ab，a，b，则由面面垂直的判定定理得
9、，故B正确；在C中，若a，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若a，则a或a，故D错误故选：D5已知双曲线=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程可以确定其焦点在位置，由直线的方程可得直线与x轴交点的坐标，即可得双曲线焦点的坐标，由双曲线的几何性质可得9+m=25，解可得m的值，即可得双曲线的标准方程，进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为=1，则其焦点在x轴上，直线x+y=5与x轴交点的坐标为（5，0），则双曲线的焦点坐标为（5，0），则
10、有9+m=25，解可得，m=16，则双曲线的方程为：=1，其渐近线方程为：y=x，故选：B6用数学归纳法证明不等式+n（nN*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（）AkB2k1C2kD2k+1【考点】RG：数学归纳法【分析】分别计算n=k和n=k+1时，不等式左侧的项数即可得出答案【解答】解：当n=k时，不等式左边为，共有2k1项，当n=k+1时，不等式坐左边为+，共有2k+11项，增添的项数为2k+12k=2k故答案为：C7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A64B128C252D80+25【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图得到几何体是底面为
11、直角三角形的三棱锥，高为8，由此求出表面积【解答】解：由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥，高为8，表面积为+=128；故选：B8A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）A18种B24种C36种D48种【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有： =12种，由乘法原理能求出A、B两人都获奖（0
12、元视为不获奖）的情况的种数【解答】解：A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有： =12种，由乘法原理得：A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有：312=36种故选：C9椭圆M： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2b2，3b2，椭圆M的离心率为e，则e的最小值是（）ABCD【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】利用基本不等式得出|PF1|PF2|的最大值，从而得出离心率的范围，再根据函数单调性得出答案【解答】解：由椭圆的定义可知|PF1|+
13、|PF2|=2a，|PF1|PF2|（）2=a2，2b2a23b2，即2a22c2a23a23c2，即e令f（e）=e，则f（e）是增函数，当e=时，e取得最小值=故选A10底面为正方形的四棱锥SABCD，且SD平面ABCD，SD=，AB=1，线段SB上一M点满足=，N为线段CD的中点，P为四棱锥SABCD表面上一点，且DMPN，则点P形成的轨迹的长度为（）ABCD2【考点】L3：棱锥的结构特征【分析】取AD的中点E，则ENDM，利用向量求出SD上一点F，使得EFDM，故而P点轨迹为EFN【解答】解：以D为坐标原点，以DA，DC，DS为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则B（1，1，0），S（0，0，），N（0，0），D（0，0，0），M（，），取AD的中点E，则E（，0，0），=（，），=（，0），=0，即DMEN，在SD上取一点F，设F（0，0，a），则=（，0，a），设DMEF，则，即+=0，解得a=，DM平面EFN，P点轨迹为EFNEF=F
