《1.5中位线（1）课件（苏科版九上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5中位线（1）课件（苏科版九上）.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5中位线,命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知： 如图， 在ABC 中，点D、E分别是AB、AC的中点 求证：DE/BC，DE=1/2BC ,定理,证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF,互相讨论，准备发言,F,F,你还有其他方法吗？,将一个三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积,数学实验室,A,B,C,D,E,F,G,H,你会证明吗？,动手剪剪拼拼,看谁反应快,1、已知三角形的三条中位线分别是3cm,4cm,6cm,则这个三角形的周长是（ ） A.13cm B.26cm C.24cm D.6.5cm,2、如图，在RtABC中，D、E分别是边
2、AB、AC的中点，DE=4,AC=10,则AB=_.,B,D,E,A,C,B,6,例题赏析 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AB，DC的中点 求证：EFBC，EF= 1/2（BC+AD）,G,思路一：将梯形转化为三角形，利用三角形中位线定理进行证明,证明：连接AF并延长，交BC的延长线于点G ADBC， D =FCG 在ADF和GCF中， D=FCG ， DF=CF ， AFD=GFC， ADFGCF（ASA） AF=GF，AD=GC(全等三角形对应边相等) 又AE=EB， EF是ABG的中位线 EFBC，EF =1/2 BG = 1/2(BC+CG ) (三角形中位线定理)
3、 AD=GC， EF= 1/2(AD+BC),你还有其他方法吗？,思路二：将梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的性质定理进行证明,M,N,证明：过点F作MNAB，交AD的延长线于点M，交BC于点N ADBC， 四边形AMNB是平行 四边形，且MDF=FCN AB=MN 在DFM和CFN中， MDF=FCN ， DF=CF ， DFM=CFN ， DFMCFN(ASA) DM=CN，MF=FN=1/2 MN 又AE=EB=1/2 AB AE=EB=MF=FN 四边形AEFM，EBNF是平行四边形 AM=EF=BC， EFBCAD EF=1/2 (AD+BC),1、已知AB、CD分别是梯形ABC
4、D的上、下底，且AB8，CD12，EF是梯形的中位线，则EF_,学而时习之,2、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 ( ) (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15,10,C,如图，已知梯形ABCD，ADBC，AF交CD于E，交BC的延长线于F (1)若BDCF180，求证：四边形ABCD是等腰梯形； (2)若E是线段CD的中点，且CFCB13，AD6，求梯形ABCD中位线的长,中考链接,如图1，BD、CE分别是ABC 的外角平分线，过点A作 ,垂足分别为F、G，延长AF、AG与直线BC相交.,M,N,变式1 BD、CE分别是ABC 的内角平分线.,求证:,则线段FG与 ABC 三边有怎样的数量关系？请写出你的猜测，并进行说明.,图2,变式2 BD为ABC 的内角平分线，CE为ABC 的外 角平分线,P,Q,教学反思,本节课你有哪些获与惑,布置作业： 必做题： (1)课本P33第1题; (2)课本P 37第8题. 选做题： 课本P 38第11题.,
