《1.5中位线(2)同步练习（苏科版九上）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5中位线(2)同步练习（苏科版九上）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5中位线一、选择1.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:42.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）（A）平行四边形.(B) 对角线相等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形.3.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）3 cm二、填空4.如图所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4m，则AB=_m5、在RtABC中,C=90,D、E、F分别
2、为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF的周长为 _.6、梯形上底长为l，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为_ . 7、已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm三、解答题8、如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于多少？（第8题图）9、已知：在ABC中，AGBC于G，E、F、H分别为AB、BC、CA的中点求证：四边形EFGH为等腰梯形（第9题图）来源:中.考.资.源.网10、已知：如图所示，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AGCE
3、，垂足分别为F、G连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是ABC的内角平分线（如图）；（2）BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线（如图），则在图、图两种情况下，线段FG与ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明 （第10题图） 参考答案1D 2B 3D 4. 62.8m, 5. 10 cm 6. m-l7. 20cm8. 解：方法一：如图所示，过点D作DGEF于G，过点C作CHEF交EF的延长线于H， 则DG+CH=AB=b故S阴影=SDEF+SCEF=EFDG+EFCH=EF（DG+CH）=
4、ab 点拨：本题通过巧作辅助线，运用三角形面积公式即可得到方法二：S阴影= S梯形ABCD-(SADE+SCEB)= EFAB (ADAE+BCEB)= EFAB - AE（AD+BC）= EFAB - AE2EF= ab -ab =ab9.证法一：E、F、H分别为AB、BC、CA的中点EH、EF为 ABC的中位线 EHBC，EF=AC、EH=BCAGBC，H为AC中点HG=ACEF=HG EH=BC，FGBCEHFGEF不平行HG来源:W四边形EFGH为等腰梯形证法二：E、F、H分别为AB、BC、CA的中点EF、EH为D ABC的中位线EHBC，EFAC EH=BCFGBCEHFGEF不平行
5、于HG四边形EFGH是梯形EFCC=180即EFC=180CAGBC于G，H为AC中点HG=AC，即HG=HCHGC=CHGBHGC=180即HGB=180HGCEFC=HGB 梯形EFGH是等腰梯形10.解：猜想结果：图中，FG=（AB+AC-BC）； 图中，FG=（BC+AC-AB） 证明图的结果如下： 如图所示，分别延长AG、AF交BC于H、K 在ABF和KBF中， ABF=KBF，BF=BF，BFA=BFK=90， ABFKBF（ASA） AF=FK，AB=BK（全等三角形的对应边相等） 同理ACGHCG AG=GH，AC=HC FG=HK（三角形中位线定理） 又HK=BK-BH=AB-（BC-CH）=AB-（BC-AC）=AB+AC-BC， FG=（AB+AC-BC）点拨：本题体现了类比的思想方法，综合运用全等三角形的判定及性质、三角形中位线定理解题解题的关键是构造三角形的中位线
