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1、立体几何综合（2）1、在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，ab，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角CEFB的平面角的余弦值等于 （ ）A0 B C D2、将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 3、如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，现将折起，使得二面角为直角，则下列叙述正确的是（ ）；平面的法向量与平面的法向量垂直；异面直线与所成的角为；直线与平面所成的角为；A B C C4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的
2、正弦值为 5、到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（A） 直线（B） 椭圆（C） 抛物线（D） 双曲线 （ ）6、已知平面平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是 （ ）A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点7、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ）A2 B3 C4 D58、单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 （ ）（A） （B） （C） （D）9、如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCDA1B1C
3、1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C1、O两点间的最大距离为 .10、如图，直线l平面，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为 .11、如图，正四面体的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成角45，顶点B在平面上的射影为O，当顶点A与O距离最大时，直线CD与平面所成角正弦值等于 .12、已知点在二面角的棱上，点在内，且若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是 13、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A若
4、侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为AOBCD14、如图，已知AOB，AOB，BAO，AB4，D为线段AB的中点若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的记二面角BAOC的大小为 () 当平面COD平面AOB时，求的值； () 当,时，求二面角CODB的余弦值的取值范围立体几何综合练习（2）1、在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，ab，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角CEFB的平面角的余弦值等于 （ C ）A0 B C D 2
5、、将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为（ D ） A. B. C. D. 3、如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，现将折起，使得二面角为直角，则下列叙述正确的是（ B ）；平面的法向量与平面的法向量垂直；异面直线与所成的角为；直线与平面所成的角为；A B C C4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 5、到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ D ）（A） 直线（B） 椭圆（C） 抛物线（D） 双曲线6、已知平面平面，直线L平面
6、,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是 （ B ）A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点7、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ B ）A2 B3 C4 D58、单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 （ A ）（A） （B） （C） （D）9、如图，在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于 。10、如
7、图，直线，垂足为O，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C1、O两点间的最大距离为 .11、如图，直线l平面，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为 .12、如图，正四面体的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成角45，顶点B在平面上的射影为O，当顶点A与O距离最大时，直线CD与平面所成角正弦值等于 .13、已知点在二面角的棱上，点在内，且若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是 14、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ C ）A若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为15、如图，已知AOB，AOB，BAO，AB4，D为线段AB的中点若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的记二面角BAOC的大小为AOBCD () 当平面COD平面AOB时，求的值； () 当,时，求二面角CODB的余弦值的取值范围
