《1.5 中位线 课件2（苏科版九年级上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5 中位线 课件2（苏科版九年级上）.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 中位线(2),梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.,三角形和梯形中位线的性质：,三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半.,A,B,C,D,E,定理:,定理:,符号语言：,AD=BD,AE=EC,DEBC, DE= BC,符号语言：,ADBC,AE=BE,DF=CF,EFBCAD, EF= （AD+BC）,复习回顾：,结论,顺次连接任意四边形各边中点所得到的 图形是,平行四边形,对角线,已知:四边形ABCD中,点E、F、G、H分别 是边AB、BC、CD、DA的中点.,求证:四边形EFGH是平行四边形.,3.如果原四边形的对角线相等，则得到的图形四边有何关系？,由此你发现
2、了什么？证明你的发现？,如果四边形的,对角线相等,，那么顺次连接,各边中点得到的图形是,菱形,结论,已知,：在四边形ABCD中，AC=BD，,E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.,求证,：四边形EFGH是菱形,平行四边形EFGH的 每个角取决于什么，为什么？,4.回顾1的证明过程，,O,两条对角线相交的所成的角的度数.,BD，E，F， G，H分别,5.若四边形的对角线互相垂直，则依次连接四 边中点得到的图形,又是什么呢？证明你的发现,已知：在四边形ABCD中，AC,是AB，BC，CD，DA的中点.,求证：四边形EFGH是矩形.,结论,如果一个四边形对角线互相,垂直,那么依次连接它
3、的各边中点得到的四边形,是矩形,对角线有什么关系?,平行四边形,菱形,矩形,正方形,小 结,菱形,菱形,正方形,正方形,等腰梯形,矩形,菱形,矩形,练 习,相等,对角线有什么关系?,垂直,对角线有什么关系?,垂直且 相等,一 填空 1 顺次连接任意四边形各边中点所得到的图形是_ 2 顺次连接平行四边形各边中点所得到的图形是_ 3 顺次连接矩形各边中点所得到的图形是_ 4 顺次连接菱形各边中点所得到的图形是 _ 5 顺次连接正方形各边中点所得到的图形是 _ 6 顺次连接等腰梯形各边中点所得到的图形是_,平行四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,二 选择 :顺次连接四边形ABCD各边中点得
4、到的四边形EFGH，要使EFGH为矩形，则应添加的条件是 ( ) （A）ABDC （B）AC=BD （C）ACBD （D）AB=DC,C,三.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,点E、 F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线 BD、AC的中点. (1)猜想EF与GH有怎样的特殊关系? (2)试证明你的猜想.,(3)连接EF，探求EF与AB的大小关系为 （填“”、“=”或“”），并证明你的结论.,EFAB,1.已知：如图,梯形ABCD中，ABCD，E为AD中点，且BC=AB+CD. 求证：BECE.,F,G,中考,这节课的收获是,1.中点四边形的形状只与原四边形的对角线的 长度和对角线相交所成的角的度数有关系. 2.遇到中点常想到三角形和梯形的中位线.,(1)求证:ABMDCM； (2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论； (3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由.,2.如图,在等腰梯形ABCD中, AD/BC, M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.,中考,如图,在等腰梯形ABCD中,DCAB,对角线AC、BD交于O点,点E、F、G分别为AO、DO、BC的中点,AOB=60. 求证:FG=EG 求证: EFG是等边三角形.,G,E,F,A,B,D,C,拓展与延伸：,O,
