《1.5 一元二次方程的算法 学案（湘教版九年级上）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5 一元二次方程的算法 学案（湘教版九年级上）.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题1.2 解一元二次方程的算法配方法(1)班级： 小组： 姓名： 设计人： 审核： 日期：2012.8.20学习目标1.理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】1. 2.用两种方法解方程如何解方程?二、自学自研【自学书本P10P12】(1) 初读文本1.利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程化成 的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。2.怎样把方程化成的形式呢？让我们先完成课本P10的“做一做”（二）深入探
2、究 例1（课本P.11，例5）解：（1） (观察二次项系数是否为“l”) = (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方， 再减去这个数，使它与原式相等) = (使含未知数的项在一个完全平方式里)用同样的方法讲解(2)，进一步熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。解： 例2 完成P11-P12例6的填空。（1） （2）解 （1）把原方程的左边配方，得 即 （ ） =0把方程左边因式分解，得 =0由此得出 =0， =0解得 ， 。（2）把方程左边因式配方，得 =0把方程左边因式分解，得 =0由此得出 =0， =0解得 ， 。（3） 同类演练1.如果+8x+a= ,那么（ ）A a=4, b
3、=16 B a=4 , b=4 C a=2 , b=4 D a =16 , b=42. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A =2 B =2 C = -2 =63. 把方程配方得三、交流展示【互动交流】1.两人小对子：检查自学成果“初读文本”部分，用红笔互相给出等级评定；2.A、B组群学：小组长主持，探讨：“深入探究”部分的问题。3.组内预展（1）抽签（2）预演【展示提升】单元一：配方法解一元二次方程得基本方法。单元二：解决“深入探究”与“同类演练”部分的问题。4、 巩固提升【自学检测题】基础题（你一定能过关！）1如果，可以配方成的形式，那么（ ）A p = 3 ,q= -3 B p =
4、9, q = -3 C p = 9,q= -3 D p = 4,q= -32. 3. 把，配方成，其中a= _,b=_(用含有p、q的代数式表示) 【课后练习题】1.用配方法解，第一步：，其中m=（ ）A B C 3k D 92. 用配方法解方程 的解是 3.函数与x轴的交点坐标为_4.已知且a、b为实数，那么关于x的方程的解为_;5. 用配方法解下列方程（1） （2）（3） （3）6.当y为何值时，代数式的值为07. 已知x=4满足方程，试求出所有满足该式的x和m的值。随堂笔记一：归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上 ，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，
5、这种做法叫作配方将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。随堂笔记二：用配方法把一元二次方程化成 的形式。 创意展示台：我自信，我成功！ 这节课我学会了：还存在的疑惑是：学（教）反思：课题1.2 解一元二次方程的算法配方法(2)班级： 小组： 姓名： 设计人：周萍 审核： 日期：2012.8.20学习目标1. 理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。3.进一步体会化归的思想方法。导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】1.填空 - = 2.解方程如何解方程?二、自学自研【自学书本P
6、13P15】（一） 初读文本1. 用配方法解方程，练习后再完成课本P13的“做一做”2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么?3.现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解? 怎样解这类方程：（二）深入探究1.展示课本P14例8，按课本方式讲解。解方程 2.完成课本P14例9的填空。（填在书上）3.归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是1的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。
7、（三） 同类演练1. 解一元二次方程，配方正确的是（ ）A B C D2. 把方程配方后得到的方程是（ ）A ，B C D 3. 用配方法解方程，先应把二次项的系数化为_,因此需要两边同除以_;三、交流展示【互动交流】1.两人小对子：检查自学成果“初读文本”部分，用红笔互相给出等级评定；2.A、B组群学：小组长主持，探讨：“深入探究”部分的问题。3.组内预展（1）抽签（2）预演【展示提升】单元一：配方法解一元二次方程得基本方法。单元二：解决“深入探究”与“同类演练”部分的问题。四、 巩固提升【自学检测题】基础题（你一定能过关！）1 经过配方得到： 则a=_b= _, c=_;2. 用配方法把方
8、程化成的形式，其中a=_,b=_3. 已知x= -1是方程的一个根，则a=_【课后练习题】1.已知：，则方程的解为（ ）A =4，=-1 B C D 2. 用配方法可以求得，不论x为何实数，代数式：的值（ ）A 总不少于5，B 总不大于5 C 总不少于8 ，D 总不大于83.把方程配方,先两边同除以a得:，然后应把方程左边加上_，再减去_。4.用配方法解下列方程（1） （2）（2x+1）(x-3)=1（3） （4）5.代数式4+8x+5有最大值还是有最少值？是多少随堂笔记一：归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上 ，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里.让我们议
9、一议解方程的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来解。随堂笔记二：1.配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。2.配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。 创意展示台：我自信，我成功！ 这节课我学会了：还存在的疑惑是：学（教）反思：课题1.2解一元二次方程的算法公式法（1）班级： 小组： 姓名： 设计人：周萍 审核： 日期：2012.8.26学习目标1.理
10、解求根公式法与配方法的联系.2.会用求根公式法解一元二次方程3.注意培养良好的运算习惯.导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】由用配方法解一元二次方程的基本步骤可知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程使用这些步骤，然后求出解x的公式？ 这样做了以后，我们可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得一通百通的效果二、自学自研【自学书本P16P18】（一） 初读文本按课本P16的方式，用配方法导出一元二次方程，的求根公式。（二）深入探究 1. 解下列方程：（1） （2）2.完成P17例10(3)的填空，并提醒特别注意在确定a，b，c的值时，先要将一元二次方程式化为一般形式.（二） 同类演练1. 解一元二次方程最合适的方法是（ ）A 直接开平方法 B 因式分解法 C 配方法 D 公式法2. 方程的根是 （ ）A B C D 3. 已知关于x的方程有两个相等的实数解，则m=_;三、交
