《河南省新乡市2018届高三数学第一次模拟测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市2018届高三数学第一次模拟测试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新乡市2018届高三年级第一次模拟测试数学试卷（理科）考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2请将各题答案填在答题卡上 3本试卷主要考试内容：高考全部内容第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Axx0，Bxa1xa，若AB只有一个元素，则a A0 B1 C2 D1或22设复数z满足iz2i2i，则z A3 B C 9 D103点P（x，y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则的最小值为 A2 B C D4“a1”是“（aR）的展开式中的常数项大于1”的
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在平面直角坐标系xOy中，动点P关于x轴的对称点为Q，且 2，则点P的轨迹方程为 A B C D6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为 A82 B8 C8 D827若1，则a，b，c的大小关系是 Aabc Bbac Cacb Dbca8我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为 A20 B25 C30 D
3、759设kR，函数f（x）sin（kx）k的图象为下面两个图中的一个，则函数f（x）的图象的对称轴方程为Ax（kZ） Bxkx（kZ） Cx（kZ） Dxk（kZ）10抛物线M：4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PAPF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：224） A B C D11在三棱锥DABC中，CD底面ABC，AECD，ABC为正三角形，ABCDAE2，三棱锥DABC与三棱锥EABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为 A B6 C D12ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosAccosB，且b2，则
4、a的最小值为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上13已知向量a，b满足b2a2，a与b的夹角为120，则a2b_14若2tantan420，则tan（）_15在一次535公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若用简单随机抽样方法从中选取2人，则这2人成绩的平均数恰为100的概率为_16若函数f（x）恰有3个零点，则f（a）的取值范围为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第1721题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）
5、 已知为等差数列的前n项和，且a1733，S749 （1）证明：a1，a5，a41成等比数列； （2）求数列的前n项和 18（12分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的检测程序，第一道检测、第二道检测、第三道检测通过的概率分别为，每道程序是相互独立的，且一旦检测不通过就停止检测，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售 （1）求检测过程中只通过两道程序的概率； （2）现有3部该智能手机进入检测，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望19（12分）如图，在四棱锥EABCD中，底面为等腰梯形，且底面与侧面ABE垂直，ABCD，F，G，M分别为线段BE，BC，AD的
6、中点，AECD1，AD2，AB3，且AEAB （1）证明：MF平面CDE； （2）求EG与平面CDE所成角的正弦值20（12分） 已知椭圆C：（ab0）经过（0，），且椭圆C的离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率存在的直线l与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标原点，OPOQ，且l与圆心为O的定圆W相切直线：yxn （n0）与圆W交于M，N两点，G（3，3）求GMN的面积的最大值21（12分） 已知函数f（x）（x1）（2）2（x2） （1）证明：曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线经过曲线y4cos（x1）的一个最高点； （2）证明：（0，1），f（x）x（kx2）k对xR恒成立（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程 （10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos（0） （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出曲线C； （2）若直线（t为参数）与曲线C有公 共点，求m的取值范围23选修45：不等式选讲 （10分） 已知函数f（x）x3 （1）求不等式f（x）f（2x）f(12)的解集； （2）若x13x3x2，x324，证明：f（x1）f（x2）12
