《河南省安阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安阳市2016-2017学年第二学期期末考试高一数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知是第一象限角，那么是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第二或第四象限角 D. 第一或第三象限角【答案】D考点：象限角、轴线角2. 半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由扇形面积公式得：=.故选C.3. 为了得到y = sin(x+),的图象，只需把曲线y=sinx上所有的点 （ ）A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度 D
2、. 向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】需把曲线y=sinx上所有的点向左平行移动个单位长度,得到y = sin(x+),的图象.故选B.4. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，甲不输的概率为P= 故选项为：A5. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面
3、积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=，则对应概率P=，故选：B点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率6. 设非零向量，满足，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】非零向量，满足，解得，故选：A7. 已知，则=（ ）A. B. C.
4、 D. 【答案】D【解析】由，得，即故选D.8. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（ ） A. 0 B. 1C. 2 D. 3【答案】C【解析】第一次N=19，不能被3整除，N=191=183不成立，第二次N=18，18能被3整除，N= =6，N=63不成立，第三次N=6，能被3整除，N=23成立，输出N=2，故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9. 已知，则
5、的值是（ ）A. 2 B. C. D. - 2【答案】B【解析】因为,又，所以故选B.10. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )A. 3，5 B. 5，5C. 3，7 D. 5，7【答案】A【解析】由已知中甲组数据的中位数为，故乙数据的中位数为，即，可得乙数据的平均数为，即甲数据的平均数为，故 ，故选.【方法点睛】本题主要考查茎叶图的应用、中位数、平均数的求法，属于难题.要解答本题首先要弄清中位数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样
6、本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据；（3）平均数既是样本数据的算数平均数 .11. 袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）A. 至少一个白球；都是白球 B. 至少一个白球；至少一个黑球C. 至少一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少一个白球；红球、黑球各一个【答案】D【解析】从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥；至少有一个白球，至少有一个红球不互斥；至少有一个白球，没有白球互斥且对立；至少有
7、一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，为互斥而不对立事件，故选：D12. 已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图象如右图示，则( ) A. 2+ B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可知T=，=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（x+），函数过（，0），0=Atan（+），=，图象经过（0，1），1=Atan，则A=1，f（x）=tan（2x+），则=tan（）=故选项为： 点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型
8、法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_；【答案】25【解析】试题分析：设应抽取的男生人数为为，所以有，应抽取25人考点：分层抽样14. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_；【答案】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为，故答案应填：0.1【考点】方差【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量
9、，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.15. 等边的边长为，则在方向上的投影为_；【答案】-1【解析】，在方向上的投影为故答案为：116. 给出下列命题： 函数是奇函数； 存在实数，使； 若是第一象限角且，则； 是函数的一条对称轴； 函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_【答案】【解析】试题分析：由，可得函数为奇函数，正确；由，故，故不正确；取，可知两角均为第一象限角，且，但，故不正确；当时，故函数在取得对称轴，故正确；若，则，故点不是函数的对称中心，故不
10、正确.考点：三角函数图象与性质.【方法点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质.对函数或，当函数取得最值时，函数取得对称轴，由于函数图象对称中心均在函数的图象上，且为轴上的交点，故当时，对称中心为，依次可确认函数的对称轴与对称中心.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知向量，() 若，求x的值() 若，求.【答案】()或 ;（） 或【解析】试题分析：（1）由得到坐标关系式，代入相应坐标即可得到的值；（2）由直线平行得到坐标满足的的关系式，求得x值后，将向量用坐标表示，利用坐标求向量的模试题解析：（1） 即（2） 即当时，当时，考点：1向量平行垂直的判定；2向量
11、的模18. 已知() 求的值；() 求的值【答案】()；（）【解析】试题分析：（1）本题考察的是求三角函数的值，本题中只需利用两角和的正切公式，再把代入到展开后的式子中，即可求出所求答案。（2）本题考察的三角函数的化简求值，本题中需要利用齐次式来解，先通过二倍角公式进行展开，然后分式上下同除以，得到关于的式子，代入，即可得到答案。试题解析：（）（）原式考点：（1）两角和的正切公式（2）齐次式的应用19. （已知函数，且 () 求A的值；() 若，求【答案】()A=3 （）1【解析】试题分析：（1）;(2);(3).试题解析：(1) (2) 点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是
12、重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.20. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： () 若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从，这5件日用品中任取两件（假定
13、每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.【答案】（I）【解析】试题分析：（1）通过频率分布表得推出利用等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，分别求出，然后求出（2）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从，这件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可试题解析：（1）由频率分布表得，因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以，等级系数为5的恰有2件，所以，从而，所以（2）从日用品，中任取两件，所有可能结果，有10种，设事件A表示“从日用品，中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为，共4个，故所求的概率考点
14、：1频率分布表；2古典概型21. 某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：() 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入参考公式： 线性回归方程，.【答案】() （）86.5万元【解析】试题分析：（1）;(2);(3).试题解析：（1），回归直线方程为；（2）当x=10时，预报y的值为y=8.510+1.5=86.5答：据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入约为86.5万元.点睛：求解回归方程问题的三个易误点：易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质
