《河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理考试范围:选修2-1;考试时间:120分钟;一、选择题 1、已知命题, ,若命题是假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 2、若,则“”是“方程表示双曲线”的( )A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3、命题“x0(0,+),lnx0=x01”的否定是()A. x(0,+),lnxx1 B. x(0,+),lnx=x1C. x0(0,+),lnx0x01 D. x0(0,+),lnx0=x014、已知命题;命题 , 下列命题为真命题的是() A、pq B、pq
2、C、pq D、pq5、已知椭圆的两个焦点分别为,若椭圆上存在点使得是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 6、已知双曲线的渐近线与抛物线的准线分别交于两点,若抛物线的焦点为,且,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 7、分别是双曲线: 的左、右焦点, 为双曲线右支上一点,且,则( )A. 4 B. 3 C. D. 28、焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )A. B. C. D. 9、如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是A. B. C. D. 10、在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 ( )A B C D 11、已
3、知两定点F1(1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线段12、已知抛物线的焦点为,直线与此抛物线相交于, 两点,则( )A. B. C. D. 二、填空题13、命题“若,则, 全为0”的否命题是_14、若抛物线的焦点,设是抛物线上的动点, ,则的最小值为_15、已知点,抛物线的焦点为,点在上, 为正三角形,则_16、已知下列命题:若,则“”是“”成立的充分不必要条件;若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为16;若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;若命题: ,则: 其中为真命题的是_(填序
4、号)三、解答题()17、(1)求经过点的椭圆的标准方程;(2)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且焦点到渐近线的距离等于,求双曲线的标准方程.18、已知命题:,命题:()(1)若是的充分条件,求实数的取值范围;(2)若,为真命题,为假命题,求实数的取值范围19、设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点若是真命题,求的取值范围20、已知动点到点的距离是它到点的距离的一半.(1)求动点的轨迹方程;(2)求的取值范围.21、(1)已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程(2)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被
5、直线截得的弦长为,求抛物线的标准方程.22、已知椭圆,其长轴为,短轴为.(1)求椭圆的方程及离心率.(2)直线经过定点,且与椭圆交于两点,求面积的最大值.高二数学理参考答案一、单项选择1、A 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 9、D 10、C 11、D 12、A二、填空题13、若,则, 不全为0 14、515、 16、三、解答题17、【答案】(1);(2)试题分析:(1)设椭圆方程为,结合点的坐标求解方程组可得椭圆方程为.(2) 由双曲线焦点到渐近线的距离等于,以及解得,试题解析:(1)设所求椭圆方程为,因为椭圆经过点,所以,解得,故所求椭圆方程为.(2)椭圆的焦点为,焦
6、点到渐近线的距离等于,双曲线方程为。18、【答案】(1);(2)试题分析:先解得.(1)由于是的充分条件,故,由此解得;(2)当时,.由于真,假,故一真一假.分别令真假和假真,求得的取值范围.试题解析:(1)对于,对于,由已知,.(2)若真:,若真:,由已知,、一真一假.若真假,则,无解;若假真,则,的取值范围为.19、【答案】试题分析:(1)命题p中式子要表示双曲线,只需,对于命题q:直线与抛线有两上不同的公共点,即设直线与抛物线方程组方程组,只需,解出两个不等式(组)中k的范围,再求出交集。试题解析:命题真,则,解得或,命题为真,由题意,设直线的方程为,即,联立方程组,整理得,要使得直线与
7、抛物线有两个公共点,需满足,解得且若是真命题,则所以的取值范围为20、【答案】(1);(2)试题分析:(1)根据题意可知,结合两点间距离公式,进行化简整理便可得到的轨迹方程;(2)的取值范围即过圆上的一点的直线的斜率的取值范围,当且仅当直线与圆相切时直线的斜率取得最值试题解析:(1)据题意,化简得:,即为动点的轨迹方程.(2)设,表示圆上的动点与定点连线的斜率,直线的方程是,即,当时,直线与圆相切,此时,由图形知.考点:动点的轨迹方程.21、【答案】(1)(2)或试题分析:(1)设出M点坐标表示出P点坐标用相关点法求轨迹方程(2)先设抛物线标准方程,与直线方程联立方程组,利用韦达定理及弦长公式
8、可得的值,即得抛物线的标准方程.试题解析:(1)设M(),P(),Q(),易求的焦点F的坐标为(1,0)M是FQ的中点, ,又Q是OP的中点 ,P在抛物线上,所以M点的轨迹方程为.(2)设抛物线的方程为,则消去得,抛物线的方程为22、【答案】(1),;(2)1试题分析:(1)根据条件可得,即得椭圆的方程,及离心率(2)先设直线方程为:,与椭圆联立方程组,利用韦达定理,结合弦长公式求得底边边长,再根据点到直线距离得高,根据三角形面积公式表示面积,最后根据基本不等式求最大值试题解析:解:(),椭圆的方程为:,离心率:()依题意知直线的斜率存在,设直线的斜率为,则直线方程为:,由,得,由得:,设,则,又原点到直线的距离,当且仅当,即时,等号成立,此时面积的最大值为点睛:解析几何中的最值是高考的热点,在圆锥曲线的综合问题中经常出现,求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中,抓住函数关系,将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数,然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.