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1、山东省邹平县2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1用配方法解方程，变形后的结果正确的是A.BCD2关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是A. B. C. D. 3. 把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 （ ） A.y=3(x-2)2+1 B. y=3(x-2)2-1 C. y= 3(x+2)2+1 D. y=3(x+2)2-14. 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小
2、关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y25已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称， 则m和n的值为Am=5，n=1 Bm=5，n=1Cm=1，n=5Dm=5，n=16二次函数的图象交轴于,两点，交轴于点，则的面积是 A1 B2 C3 D67.已知0x，则函数A有最小值，但无最大值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D无最小值，也无最大值8. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM59.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁N
3、O竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A B C D第10题图10如图，PA、PB、CD分别切O于点A、B、E， CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系： PA=PB；ACO=DCO；BOE和BDE互补；PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有A1个 B2个 C3个 D411.如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3B4C5D612. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结
4、论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.已知ABC在网格中的位置如图，那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是 13题图 15题图 14. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛15.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是 16. 已知抛物线y=ax22ax+c与x轴
5、一个交点的坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+c=0的根为_17.若函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 18. 在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离_ cm三、解答题（本大题共6个小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方程：（本题满分4分） 20. （本题满分5分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米.问养鸡场的面积能达到220平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.21. 用直尺和圆规作图（不
6、写作法，保留作图痕迹）：（6分）21.已知：如图，是由以点为中心经过一次旋转得到的，点,分别是点,旋转后的对应点. 求作：旋转中心.22.（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23.（9分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）（2）若的中
7、点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径（5分）23题图 24题图24.（本小题满分10分）如图，O是的外接圆，FH是O的切线，切点为，平分连接交于，连接（1）求证：FH；（2）若在上存在一点，使得,试说明点是的内心.（第25题图）ABCD25（本小题满分14分）如图，已知抛物线的顶点为A（3，3.2），且与y轴交于点（0,4），交x轴于点和点（1）求抛物线的解析式（2）设点M的坐标为（0，），求当最大时的值（3）连接D，探索：在直线D下方的抛物线上是否存在一点N，使的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101
8、112答案CABCDCCBDDBB二、填空题（每小题4分，共24分）13（2，0）； 148； 15x=-1； 16x1=-1，x2=3； 171，2，-1； 187cm或1cm三、解答题：（共46分）19.解：因式分解，得 1分 开平方，得 ，或 3分 解得 4分（此题解法不唯一，学生采用其它方法的参照此得分标准得分，即变形整理环节1分，正确化归成两个一次方程2分，正确得解1分.化归环节错一种情况可扣1分；求解环节即使错一解，该环节也判0分）20. 解：设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，若面积达到220平方米，则列方程 x（40-2x）=220 2分整理得 x2-20x+110=0 =400-
9、4400此方程没有实数根 4分所以养鸡场的面积不能达到220平方米.5分21.（作两组对应点连线段的垂直平分线正确各得2分，正确标注出两条垂直平分线的交点O得1分，写出结论得1分，共6分。） ABCO22. 【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（50020x）=6 000（4分）解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（6分）（2）设涨价z元时总利润为y，则y=（10+z）（50020z）=20z2+300z+5 000=20（z215z）+5000=20（z215z+）+5000=20（z7.5）2+6125当z=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125（10分
10、）答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多（12分）23.分析（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OCAB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设O的半径为r，在RtOAD中利用勾股定理得到r2=（r20）2+402，然后解方程即可【解答】解：（1）如图1，点O为所求；4分（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，C为的中点，OCAB，AD=B
11、D=AB=40，设O的半径为r，则OA=r，OD=ODCD=r20，在RtOAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r20）2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m5分24.解：（1）证明：如图，过点作直径，连接.，N+NFB=900,是O的切线，, 1分, 3分平分，, 又, 5分（2）连接.,又， 7分平分，同理可证：平分， 8分又平分，所以点是的内心. 10分25.解：（1）抛物线的顶点为(3，-3.2), 设此抛物线的解析式为 又与轴交于点 1分 解得：. 3分此抛物线的解析式为，即. 4分（2）在三角形中两边之差小于第三边，（第24题图）ABCDMGN连接并延长交轴于点P. 5分对于，取得.解方程得：.抛物线与轴交点为. 6分设直线的解析式为，把、两点坐标代入可得 解得，直线的解析式为8分点坐标为（0，）代入后求得= 9分（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大 10分理由：设点的横坐标为，此时点（，），其中05.过点作轴交于.由点（0，4）和点（5，0）可求出直线的解析式为. 11分把代入得：，则G（，），此时： 当时，面积的最大值为， 13分由，得：
