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1、2017年山东省聊城市莘县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数是（）ABCD2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A丁B丙C乙D甲3将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D1504下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算正确的是（）A=B32=6C（2）2=16D =16用配方法解一元二次方程x24
2、x+2=0时，可配方得（）A（x2）2=6B（x+2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=27下列调查中最适合采用普查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班40名同学的视力情况C端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况D调查某池塘中现有雨的数量8如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为（）A2B3C4D49如图，已知ABC，AB=AC，A=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E、F给出以下四个结论：AE=CF；EF=AP；EP
3、F是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC上述结论始终正确的有（）ABCD10两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P的坐标为（）A（b+3，a）B（b，3a）C（a3，b）D（3a，b）11如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将BCE沿着CE折叠至FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（）AB5CD以上都不对12如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是
4、MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin420.67，tan420.90）（）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13不等式组的解集是 14因式分解：xy24xy+4x= 15有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2= 16如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD
5、的长为 17 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共69分）18（7分）化简：（x+2）19（8分）近年来，为加强生态城市建设，邢台市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中，琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间：（单位：h），将获得的数据分成五组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题（1）这次被调查的总
6、人数是多少？（2）试求表示D组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）公共自行车系统投入使用后，按规定市民借车1小时内免费，1小时至2小时收费1元，2小时至3小时收费3元，3小时以上，在3元的基础上，每小时加收3元（不足1小时均按1小时计算）请估算，在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比（4）A组5人中3女2男，从中随机抽取2人，则恰好是一男一女的为事件A，用列表法或者树状图法求出事件A的概率P20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O
7、为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的余弦值21（8分）如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数22（8分）从邵阳市到长沙市的高铁列车里程比普快列车的里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍求高铁列车的平均时速23（8分）如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴
8、于点H，且tanAHO=（1）求k的值；（2）设点N（1，a）是反比例函数（x0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，EBC=BAC，以AB为直径的O交AC于点D，交EB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）若AB=8，sinEBC=，求AC的长25（12分）如图，抛物线y=x2+nx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是直角三角形？如果存在，请直接写出点P
9、的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点M是线段BC上的一个动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点M移动到什么位置时，四边形CDBN的面积最大？求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标2017年山东省聊城市莘县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数是（）ABCD【考点】28：实数的性质【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：的倒数是，故选：D【点评】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的方法2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）18518018
10、5180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A丁B丙C乙D甲【考点】W7：方差；W2：加权平均数【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【解答】解：甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，从甲和丙中选择一人参加比赛，甲的方差小于丙的方差，选择甲参赛，故选：D【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键3将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D150【考点】KN：直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即
11、可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键4下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图；R5：中心对称图形【分析】首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心对称图形的定义得出答案【解答】解：A、立方体的主视图是正方形，是中心对称图形，故此选项错误；B、球体的主视图是圆，是中心对称图形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、圆柱的主视图是矩形，是中心对称图形，故此
12、选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键5下列计算正确的是（）A=B32=6C（2）2=16D =1【考点】79：二次根式的混合运算【分析】A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去【解答】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3=6，所以此选项正确；C、（2）2=42=8，所以此选项错误；D、=，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B【点评】本题考查了二次根式的混合运
13、算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径6用配方法解一元二次方程x24x+2=0时，可配方得（）A（x2）2=6B（x+2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=2【考点】A6：解一元二次方程配方法【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项一般的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了【解答】解：移项，得x24x=2在等号两边加上4，得x24x+4=2+4（x2）2=2故C答案正确故选C【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤7下列调查中最适合采用普查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班40名同学的视力情况C端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况D调查某池塘中现有雨的数量【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、对调查某批次汽车的抗撞击能力的调查适合采用抽样调查，不合题意；B、对调查某班40名同学的视力情况的调查适合全面调查，符合题意；
