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1、安徽省蚌埠市经济开发区2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是 ( ) . (A) (3,4) (B) (-3,4) (C) (3,-4) (D) (2,4)2.已知(),则下面结论成立的是 ( ) .(A) (B) (C) (D) 3.将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是（ ） (A) (B) (C) (D) 4.下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,ABC的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是 ( ) .5.二次函数的图象与轴 （ ）.(A)有两个交点，且
2、它们位于轴同侧 (B)只有一个交点 (C)有两个交点，且它们位于轴两侧 (D) 无交点6如图,在ABC中,AD、BE是两条中线,则的值为 ( ) .(A)1：2 (B)2：3 (C)1：3 (D) 1：47下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：111121314-1-0.490.040.591.16那么的一个近似根是 （ ）(A) 1 (B) 1.1 (C) 1.2 (D) 1.38如图，直线与轴交于点A，与双曲线交于点B，若，则的值是 （ ）(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PEAP交B
3、CD的外角平分线于E，设BP=，PCE的面积为，则与的函数关系式是（ ） (A) (B) (C) (D) 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图10如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN下列结论：AN=EN，ANEN；BE+DF=EF；DFE=2AMN；图中有4对相似三角形其中正确结论个数是（ ）(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11抛物线经过点A（-3，0），B（1，0），则抛物线的对称轴是 12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点
4、O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米13二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为 第15题图第15题图图15第第1第155题图第12题图第13题图第14题图 14如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 15如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为 三、解答题（本大题共7小题，共70分）16(8分)以A（-1，4）为顶点的二次函数的图象经过点B（2，-5），求该函数的表达式17.（8分）已知，求的值18（10分）
5、在ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：；（2）求线段AD的长 19（10分）已知函数（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上（2）当2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围20（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：BDECEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC 21（12分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于、两点（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点P，使的值最
6、小，求点P的坐标22（12分）某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量P（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格（元/千克）3035404550日销售量P（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定P与之间的函数表达式；（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）该公司每销售1千克这种农产品需支出元（）的相关费用，当时，该公司的日获利为2430元，求的值（日获利=日销售利润-日支出费用）20172018学年度第一学期阶段联考 九年级
7、数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分）1A 2A 3C 4B 5C 6D 7C 8D 9C 10B二、填空题（第小题4分，共20分）11 125 133 144 15三、解答题（本大题共7小题，共70分）16由顶点A（-1，4），可设函数解析式为二次函数的图象过点B（2，-5），解得，二次函数解析式为 8分17当时，即当时，所以的值为2或-1 8分18（1）AB=AC=1，A=36，ABC=C=72BD平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=60AD=BD=CDCBD=A，C=CCBDCAB，即 6分（2）由（1）得，点D是AC的一个黄金分割点，AD= 10分19（1）的顶点坐标为把代
8、入得：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；6分（2）设函数，当时，有最小值为0；当时，随m的增大而减小，当m1时，z随m的增大而增大，当m=2时，z=；当m=3时，z=4，当2m3时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是0z410分20（1）AB=AC，B=C，BDE=180BDEB，CEF=180DEFDEB，DEF=B，BDE=CEF，BDECEF； 5分（2）BDECEF，点E是BC的中点，BE=CE，DEF=B=C，DEFECF，DFE=CFE，FE平分DFC10分21(1)把点A(1,a)代入一次函数,得A（1，3）把点A（1，3）代入反比例函数，得反比例函数的表达式 3分解得，故B（3，1） 6分（2）作点B关于轴的对称点D，连接AD，交轴于点P，此时PA+PB的值最小D（3，-1）设直线的解析式为，则，解得，直线AD的解析式为，令，则即P点坐标为（） 12分（1）假设P与的一次函数关系，设函数关系式，则，解得检验：当，当当均符合一次函数解析式所求的函数关系式 4分（2）设日销售利润即当时，有最大值为3000元，故这批农产口的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大 8分（3）日获利即对称轴这若，则当时，有最大值，即（不合题意）；若，则当时，有最大值，把代入，可得当时，解得，（舍去）综上所述，的值为2 12分
