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1、河南省灵宝市第三高级中学2013-2014学年高二数学上学期第一次质量检测试题 理 新人教A版一选择题（每题5分，共60分）。1、在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D82、已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（ ）.（A）（B）（C）（D）3、在中， （ ）（A） （B）或 （C） （D）或4、已知中，,则A= （ ） （A） （B） （C） （D）5两个等差数列和,其前项和分别为, 且则=( ) A. B. C. D. 6设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D277、在ABC中，方程的根，则= （ ）A.6 B.4 C.1
2、2 D.248、在中，若bcosB=acosA，则的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形9. 已知等差数列的公差，那么（ ） A80 B120 C135 D16010、在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于 ( )(A)2+ (B)1+ (C)1 (D)211在数列中，若则该数列的通项=（ ）A B C D12若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）二、填空题（每题5分，共20分）。
3、13、数列的前n项和，则_14、已知数列 15、ABC中，b=a, B=2A，则ABC为_ 三角形16、 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .三、解答题（第17题10分，18-22题各12分）17、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=(1)求b的值；(2)求sinC的值18. 设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通项公式a n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.19(12分)已知数列an中，a1=l，a2=3，且点(n，an)满足函
4、数y=kx+b, (1)求k，b的值，并写出数列an的通项公式； (2)记bn=2，求数列bn的前n项和Sn20、已知中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）设，求的最小值.21. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBbcos2Aa.(1)求；(2)若c2b2a2，求B.22已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求灵宝三高2013-2014学年度上期第一次质量检测高二理科数学答案 17 b= 18. 解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。 .19、(1)k=2, b=-1 (2)20. 解：（I）由于弦定理，有6分， 7分，8分（），10分由，得。11分所以，当A= 时，m.n取得最小值为021. (1)由正弦定理得，sin2AsinBsinBcos2AsinA，-2即sinB(sin2Acos2A)sinA.故sinBsinA，-4所以.-6(2)由余弦定理和c2b2a2，得cosB.-8由(1)知b22a2，故c2(2)a2.可得cos2B，又cosB0，-10故cosB，所以B45.-12
