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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六)全等三角形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中与已知图形全等的是()【解析】选B.只有选项B与已知图形能完全重合,正确;其余选项都不能与已知图形重合.2.如图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD=()A.65B.75C.85D.95【解析】选D.OADOBC,OAD=OBC,O=65,C=20,OBC=180-65-20=95,OAD=95.3.如图所示,RtABERtECD,点B,E,C在同一直线上,则结论:A
2、E=ED;AEDE;BC=AB+CD;ABDC中成立的是()A.仅 B.仅C.仅 D.【解析】选D.RtABERtECD,AE=ED,故正确;AEB=D,又D+DEC=90,AEB+DEC=90,AED=90,AEDE,故正确;又AB=EC,BE=CD,BC=BE+CE=CD+AB,故正确;B=C=90,B+C=180,ABDC,故正确.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到=.【解析】两个三角形全等,长度为3的边是对应边,长度为3的边对的角是对应角,=67.答案:675.如图,在平面直角坐标系中,AOBCOD,则点D的坐标是.【解
3、析】AOBCOD,OD=OB,点D的坐标是(-2,0).答案:(-2,0)6.如图,ABCEDF,AE=20,FC=10,则AF的长为.【解析】ABCEDF,AC=EF,AC-FC=EF-FC,即AF=EC,又AE=20,FC=10,AF+CE=10,AF=5.答案:5【变式训练】如图,如果ABCDEF,DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,则AC=cm.【解析】DF=32-DE-EF=10cm.ABCDEF,AC=DF=10cm.答案:10三、解答题(共26分)7.(8分)如图,已知ABD与AEC全等,B和E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.【解析】因为ABD与
4、AEC全等,并且B和E是对应角,所以AD和AC是对应边.又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD-CD=EC-CD,所以BC=DE.【知识归纳】找对应元素常用的两种方法1.运动角度(1)翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.(2)旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.(3)平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.2.根据位置元素来推理(1)全等三角形对应角所对的边是对应边:两个对应角所夹的边是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.【变式训练】如图,ABCD
5、EF,求证:AD=BE.【证明】ABCDEF,AB=DE,AB-DB=DE-DB,AD=BE.8.(8分)已知如图,有一长方形纸片ABCD,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将C过E点折起任意一个角,使点C落在点C处,折痕是EF,再将D过E点折起,使DE和CE重合,折痕是GE,试求GEF的度数.【解析】由题意可得DEGCEG,CEFCEF,所以DEG=CEG,CEF=CEF.又因为DEG+CEG+CEF+CEF=180,所以2(CEG+CEF)=180,所以GEF=90.【培优训练】9.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,并且AF=AE,已知ABEADF,指出线段BE与DF之间的关系,并说明理由.【解析】线段BE与DF之间的关系为BE=DF,且BEDF.理由如下:如图,延长BE交DF于点G.ABEADF,BE=DF,ABE=ADF.在RtADF中,ADF+F=90,F+FBG=90,可得出FGB=180-(F+FBG)=90,即BEDF.【易错提醒】只探索BE=DF,易漏掉BEDF.关闭Word文档返回原板块
