《广西钦州市大寺中学2013届高三数学5月押题试题 理(学生版)(无答案)新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西钦州市大寺中学2013届高三数学5月押题试题 理(学生版)(无答案)新人教a版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、大寺中学2013届高三5月押题数学理试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项:1答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试卷上作答无效。3第卷共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出
2、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设,是虚数单位,且是实数,则 ( )A B1 C D2 2对于非零向量 “”是“”的 ( )A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3函数的单调递减区间为 ( )A B和 C D 4. 化简= ( )A B C D15.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且则;若,则;若,且,则.其中正确命题的序号是 ( )A.B.C.D.6. 若函数的图象向右平移()个单位长度后,所得的图象关于轴对称,则 的最小值是( )A B C D7.高三年级有6个班级参加学校运动会100米跑决赛,若在安
3、排比赛赛道时不将甲班安排在第一及第二赛道上,且甲班和乙班不相邻,则不同的安排方法有 ( )A96种 B 192种 C216种 D312种8设二次函数的值域为的值域为,则的最大值为 ( )A B C D9.已知,且,则下列结论正确的是 ( )A B C D10. 已知直线: ()与抛物线:交于两点,为抛物线 的焦点,若,则的值是 ( )A B C DABCDE11如图所示,在等腰梯形中,为的中点,将与分别沿向上翻折,使重合,则形成的三棱锥的外接球的体积为 ( )A B C D 12设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,若在区间(2,6内关于的方程恰有个不同的实数根,则的取值范围是 ( )A(1
4、,2) B(2,) C(1,) D(,2)第卷注意事项:1答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各师的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3第卷共10个小题,共90分。二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13. 若的展开式中第三项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数和为 . 14. 已知关于的方程的两根分别为、,且,则的取值范围是 .15.已知数列满足()且,其前项之和为,则满足不等式的最小整
5、数是 .16.已知是双曲线的左、右焦点,过的直线与左支交于、两点,若,则双曲线的离心率是 .三、解答题: 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)设是锐角三角形,、分别是内角、所对边长,并且.()求角的值;()若的面积等于,求、(其中).18. (本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效)PCABDM如图,四棱锥中,底面是的菱形,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,为的中点.()求证:平面;()求二面角的余弦值.19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 某中学开设有A、B、C等三门选修课
6、程,设每位申请的学生只申请其中一门课程,且申请其中任一门课程是等可能的,求该校的任4位申请的学生中:()恰有2位学生申请A课程的概率;()学生申请的课程门类数的数学期望.20. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知等差数列的各项均为正数,前项和为,数列为等比数列,且,.(1) 求与;(2) 记数列的前项和为,且=,求使成立的所有正整数.21. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知是椭圆:的右焦点,过点且斜率为()的直线与椭圆交于、两点,是关于轴的对称点.()证明:点在直线上;()设,求外接圆的方程.22. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数=.()求函数的单调区间;()若恒成立,试确定实数的取值范围;()证明:()