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1、2013年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷注意:1本试题卷分第卷和第卷,满分120分,考试时间120分钟。2考生必须在答题卷上作答,在本试题卷上作答无效。考试结束,将本试题卷和答题卷一并交回。第卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。2013河池 1在2,1,1,2这四个数中,最小的( )A2 B1 C1 D22013河池 2如图,直线ab,直线c与a、b相交,170,则2的大小是( )A20 B50 C70 D110 2013河池 3如图所示的几
2、何体,其主视图是( )A B C D2013河池 42013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是( )A300名考生的数学成绩 B300 C3.2万名考生的数学成绩 D300名考生2013河池 5把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )A B C D2013河池 6一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )A6cm B12cm C18cm D36cm2013河池 7下列运算正确的是( )Ax2x3 x5 B(x2)3 x8 Cx6x2x3 Dx4 x2x62013河池 8如图(
3、1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将ACB绕点C按顺时针方向旋转到 的位置,其中交直线AD于点E,分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( )A5对 B4对 C3对 D2对2013河池 9如图,O的弦AB垂直半径OC于点D,CBA30,OC3cm,则弦AB 的长为( )A9cm B3cm Ccm Dcm2013河池 10如图,AB为的直径,C为O外一点,过点C作的O切线,切点为B,连结AC交O于D,C38。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则AED的大小是( )A19 B38 C52 D762013河池 11如图,在直角梯形ABCD中,AB
4、=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点,点P在直角梯形的边上沿ABCM运动,则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是( )A B C D2013河池 12已知二次函数yx23 x ,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m3,m3 时对应的函数值为y1,y2,则( )Ay10,y20 By10,y20 Cy10,y20 Dy10,y20第卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。)请把答案填在答题卷指定的位置上。2013河池 13若分式有意义,则的取值范围是 。2013河池 14分解因式:ax24a 。2013河池 15袋子中装有
5、4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为白球的概率是 。2013河池 16如图,点O是ABC的两条角平分线的交点,若BOC118,则A的大小是 。2013河池 17如图,在ABC中, AC6,BC5,sinA,则tanB 。2013河池 18如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AEEF。则AF的最小值是 。三、解答题(本大题共8小题,共66分)请在答题卷指定的位置上写出解答过程。2013河池 19(6分)计算:2cos30(-3)2|-|,(说明:本题不能使用计算器)2013河池 20(6
6、分)先化简,再求值:(x2)2(x1)( x1),其中x1。2013河池 21(8分)请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解:M( , )证明:CAAB,DBABCAM=DBM= 度。CA=AM=3,DB=BM=2ACM=AMC( ), BDM=BMD( 同理 ),ACM=(180 ) 45. BDM45(同理).ACMBDM在ACM与BDM中,ACMBDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相
7、似)2013河池 22(8分)为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。(1) 安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?(2) 安8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?2013河池 23(8分)瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A3元,B4元,C5元,D6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:甲、乙两班学生购买午餐的情况统计
8、表 乙班购买午餐情况扇形统计图(1)求乙班学生人数;(2)求乙班购买午餐费用的中位数;(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为难4.44元,从平均数和众数的角度分析,哪个班购买的午餐价格较高?(4)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?2013河池 24(8分)华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元。(1) 求w关于x的函数关系式;(2) 如果购进两种书包的总费不超过18000元,那么该商场如何进货才能获得最大?并求出最大利润。(提示利润率=
9、售价进价)2013河池 25(10分)如图(1),在RtABC, ACB=90,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF,AD与CF交于点M。(1)求证:ABDFBC;(2)如图(2),已知AD=6,求四边形AFDC的面积;(3)在ABC中,设BCa,ACb,ABc,当ACB90时,c2a2 b2。在任意ABC中,c2a2 b2k。就a3,b2的情形,探究k的取值范围(只需写出你得到的结论即可)。2013河池 26(12分)已知:抛物线C1:yx2。如图(1),平移抛物线C1得到抛物线C2,C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。(1)求抛物线C2的解析式;(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;(3)如图(2),将抛物线C2向m个单位下平移(m0)得抛物线C3,C3的顶点为G,与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点,点P(-m,m)在直线MG上。问:当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?