《广西梧州市蒙山县2013年中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西梧州市蒙山县2013年中考数学一模试卷（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西梧州市蒙山县2013年中考数学一模试卷一、选择题（请把正确答案的选项序号填在下面表格的对应位置上，每小题3分，共36分）1（3分）（2013蒙山县一模）2013的倒数是（）A2013BC2013D考点：倒数.分析：根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可直接得到答案解答：解：2013的倒数是，故选：B点评：此题主要考查了倒数定义，题目比较基础2（3分）（2013蒙山县一模）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3B（a3）2=a5CD考点：立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法.专题：计算题分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答解答：解：A、a6a2=a62=a
2、4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，5，故本选项错误；D、，故本选项正确故选D点评：本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题3（3分）（2013蒙山县一模）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A0.64107B6.4106C64105D640104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的形式为 a10n，其中1a10，n为整数解答：解：6400000=6.4106故选B点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a|10，n为比原数的整数位数小1的正整数4
3、（3分）（2013蒙山县一模）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1解答：解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形5（3分）（2013蒙山县一模）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别为（）A2，28B3，29C2，27D3，28考点：极差；众数.专题：常规题型分析：根据极差
4、的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；根据众数的定义，找出这组数中出现次数最多的数即可解答：解：这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为3027=3，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29故选B点评：本题考查了极差与众数的概念，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值6（3分）（2013蒙山县一模）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A大众B本田C欧宝D奥迪考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，
5、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意故选D点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴7（3分）（2013蒙山县一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案解答：解：由题意可得，不等式的解集为：2
6、x2，在数轴上表示为：故选B点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义8（3分）（2013蒙山县一模）化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx考点：分式的加减法.分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解：=x，故选D点评：本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减9（3分）（2013蒙山县一模）如图，已知ABCD，C=35，BC平分ABE，则ABE的度数是（）A17.5B35C70D105考点：平行线的性
7、质；角平分线的定义.专题：计算题分析：先根据两直线平行，内错角相等，求出CBA，然后根据角平分线性质求解即可解答：解：ABCD，C=35，ABC=C=35，又BC平分ABE，ABE=2ABC=70，故选C点评：此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义10（3分）（2013蒙山县一模）如果等腰三角形两边长为3cm和6cm，那么它的周长是（）A12cmB15cmC12或15cmD9cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：当腰为3cm时，3+3=6，
8、不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去11（3分）（2013蒙山县一模2012泰州）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D60考点：圆周角定理；垂径定理.专题：压轴题分析：首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可
9、求得BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得OCD的度数解答：解：连接OB，A=50，BOC=2A=100，OB=OC，OCD=OBC=40故选A点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用12（3分）（2013蒙山县一模）如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，则k的值为（）AB5C3D考点：反比例函数与一次函数的交点问题.专题：计算题分析：将C
10、的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标的值，确定出C坐标，根据CD与y轴平行，得到CD垂直于x轴，且D的横坐标与C横坐标相同，再由已知三角形OCD的面积，根据CD与OE乘积的一半表示出面积，求出DE的长，确定出D坐标，即可确定出k的值解答：解：C的纵坐标为1，将y=1代入y=x2中得：1=x2，即x=2，C（2，1），CDy轴，DCx轴，且D横坐标为2，SOCD=CDOE=（DE+EC）OE=，（DE+EC）OE=5，即2（DE+1）=5，解得：DE=，D（2，），则k的值为2=3故选C点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：三角形的面积求法，坐标与图形性质，弄清题意是解
11、本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）（2013蒙山县一模）因式分解：2x218=2（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：提公因式2，再运用平方差公式因式分解解答：解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（3分）（2013蒙山县一模）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：本题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可
12、得x（x2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”，即可求得方程的解解答：解：原方程变形为：x（x2）=0，x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=2点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法15（3分）（2013蒙山县一模）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是2考点：圆锥的计算.分析：根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径解答：解：解得n=180则弧长=4
13、2r=4解得r=2故答案是：2点评：解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法16（3分）（2013蒙山县一模）如图，RtAOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把RtAOB绕点A按顺时针旋转90 后得RtAOB，则B的坐标是（3，1）考点：坐标与图形变化-旋转.分析：根据点A、B的坐标求出OA、OB，根据旋转角判断出AOx轴，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AO=OA，OB=OB，然后求出点B的横坐标与纵坐标，即可得解解答：解：点A（1，0），点B（0，2），OA=1，OB=2，RtAOB绕点A按顺时针旋转90 后得RtAOB，AOx轴
