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1、平乐中学2011-2012学年高二5月统测数学(文)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,计40分)1一直线过点(0,3),(3,0),则此直线的倾斜角为A B C D2过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为A B C D23过点(5,2),且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是A2xy120 Bx2y90或2x5y0 Cx2y10 D2xy120或2x5y04a3是直线ax2y3a0和直线3x(a1)ya7平行且不重合的A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件5 已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形
2、内部以及边界组成若在区域D上点(x,y),则目标函数zxy的最大值是A2 B1 C7 D46.已知 (x1) 2y225 ,则的最小值是 A B C1 D-1 7. 直线与圆相交,则( ) A B C D8. 直线互相垂直,则a的值为( )A B 1或3 C 3 D 19椭圆的一个焦点为,那么等于( )A-1 B 1 C D10若过定点M(1,0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是A0k Bk0C0k D0k5 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分)11直线的倾斜角的范围是 12已知圆(x1)2y21和圆外一点P(0,2)过点P作圆的切线
3、,则两条切线夹角的正切值是_13圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为_14P是椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,若,则的面积为 。 三、解答题(本大题共4小题,计40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15 若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点,(1)求直线AB的方程(2)求AB的长度16已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切, 求动圆圆心的轨迹M的方程;17已知圆C过点(2,3),圆心在真线上,且与轴的正半轴相切,求圆C的方程18已知椭圆C的焦点分别为,设直线yx2交椭圆C于A、B两点,交椭圆于D,周长为12。(1)求椭圆C的方程;(2)求线段AB的中点坐标;(3)求的面积。