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1、惠州实验中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题考试时间： 120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共40分）1不等式的解集是 （ ）Ax|x3 Bx|x2且x3 Cx|x2或x3 Dx|2x32等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ ）A50 B49 C48D 473在ABC中，a=1，b=，A=30，则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D120 4已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20 D105在中，若，则是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能6若，则目标函数的取值范围是（ ）A B
2、 C2，8 D7在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A2 B2 C2或2 D不能确定8若不等式，对一切恒成立， 则关于t的不等式的解为 ( )A B C D 二、填空题： （每小题5分，共30分）9已知等差数列的前n项和为Sn，若，则=_.10两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km， 灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东30，则A，B之间相距_km.11设，若是与的等比中项，则的最小值为_.12三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 .13不等式组，表示的平面区域的面积是_.12345678910111213141514将全体正整数排成一个三角
3、形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 .三、解答题（共80分）15（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B （1）求；（2）若不等式的解集为，求的解集16（本小题满分12分）在中，已知（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值17（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个.又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在
4、这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？ 18（本小题满分14分） 已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和Tn19（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于x的不等式f(x)的最小正整数是多少?2011-2012学年第二学期期中考试高一数学（理）试卷答案命题人：钟裕辉 审题人：王志贤考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DABCACBD二、填空题 （每小题5分，共30分）9、 72 10、a 11、4 12、 13、 14、三、解答题（共80分）16、（本小题满分12分）解：（
5、1）在中，由余弦定理，得 4分 6分（2）在中，由余弦定理，得 8分 10分 12分18、（本小题满分14分）解：（1）当n=1时，得 1分当时， 2分 4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 12分 13分 14分19、（本小题满分14分）解：（1） 1分 当c1时， 3分综上，当c1时，不等式的解集为。 4分（3） 10分 设 11分 12分 13分 14分20、（本小题满分14分）解：（1） 1分 . 又数列成等比数列， ，所以 ； 2分又公比，所以（） 3分 4分又, 5分数列构成一个首项为1公差为1的等差数列 即 6分当， ， 7分又当n=1时，也符合上式，()； 8分
