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1、广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式单元综合测试1（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分）1在式子中，分式的个数是（ ）.A2 B3 C4 D52. （2010北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（ ）.Ax-1 Bx1 Cx-1 Dx03把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值（ ）.A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小4如果分式的值为为零，则a的值为（ ）.A B2 C. D以上全不对5若分式 与 的值相等，则为（ ）.A0 B C1 D不等于1的一切实数6下列计算正确的是（ ）.A B C D7如果，那么的结果是（ ）.A正数 B负数 C零
2、D正数或负数8使分式有意义的条件是（ ）.A B C D. 且9已知，则M与N的关系为（ ）.AM N BM = N CM N D不能确定.10甲、乙两种茶叶，以x : y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x : y等于（ ）.A. 1 : 1 B. 5 : 4 C. 4 : 5 D. 5 : 6二、填空题：（每小题2分，共20分）11当x=_时，分式与互为相反数.12如果成立，则a的取值范围是_.13在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64
3、cm，将实际距离用科学记数法表示为_千米（保留两位有效数字）.14已知，则_.15若xy=b，且，则.16计算： =_.17已知：，则a，b之间的关系式是_.18若方程的解为正数，则的取值范围是_.19方程有增根，则m的值为_.20使的值为整数的整数x的个数为_. 三、计算题：（共16分）21.（每小题4分,共8分）（1）（2010陕西）化简 （2）先化简，再求值：其中x2.22.（4分）(2010 北京海淀一模)解方程：.23.（4分）解关于x的方程：.四、解答题：（每小题4分，计20分）24阅读下列解题过程，回答所提出的问题： 题目：解分式方程： 解：方程两边同时乘以（x1）（x1）得 A
4、 2（x1）3（x1）= 6B 解得 x = 1 C 所以原方程的解是x = 1D （1）上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：_； （2）错误的原因是_； （3）应如何订正：25已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是什么？26当a为何值时， 的解是负数?27先化简，再求值：，其中x，y满足方程组28求满足的一切整数a，b，c的值.五、应用题：（每小题8分，共24分）29某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：进球数012345投进个球的人数1272已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.
5、5个球；进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球，问投进3个球和4个球的各有多少人?30某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍求的值.31某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示： (1) 从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是_ m2，_ m2，_ m2.(2) 如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2，那么关于的函数关系式是_.(3) 他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务.六、附加题(每小题5分,共10分)1若满足，则中A、必有两个数相等 B、必有两个数互为相反数 C、必有两个数互为倒数 D、每两个数都不相等2任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n,p,q都是正整数）。显然，这里的p,q都大于n.如果设p=n+a,q=n+b,那么有.（1）探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；（2）写出等于两个单位分数之和的所有可能性。
