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1、【绝密启用前 A】南开实验学校2013届高三上学期期初考试数学文试题考试时间：120分钟 满分：150注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准
2、使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知函数 （）求的值； （）判断的奇偶性并说明理由； （）求的单调增区间.16（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，。（）求的值； （）求的面积.17（本小题满分14分）18（本小题满分14分）已知为偶函数，曲线过点，（）求的解析式；（）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区间19（本小题满分14分）20（
3、本小题满分14分）东莞市南开实验学校2012-2013学年度第一学期高2013届 高三数学(文科) 期初考试参考答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分15 CCAAC 610 BDBCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11 5 12 7 13 23 14 3 ； -2 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 解：(1) (2) 是奇函数 (3) 的单调增区间是16（本小题满分12分）解：(1) = (2) 17（本小题满分14分）18（本小题满分14分）解: （）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围:（）因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数 19（本小题满分14分）解：（I）（II） 以下分两种情况讨论。（1），则.当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 （2），则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 20（本小题满分14分）
