《山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吕梁学院附中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（512分=60分）1推理“正方形是平行四边形；梯形不是平行四边形；所以梯形不是正方形”中的小前提是（）和2用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）13命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）有两个内角是钝角有三个内角是钝角至少有两个内角是钝角没有一个内角是钝角4观察下列各式：，可以得出的一般结论是（）5下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D6
2、的虚部为( )A B C D7 的值是( )A B C D8已知集合的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个9安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（）7200种1440种1200种2880种10三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有（）72个120个240个360个11将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）种种3种15种12三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）18种24种45种90种二、填空题（5分
3、8=40分）13已知，则中共有项 14已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，根据以上不等式的规律，请写出对正实数成立的条件不等式15若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积16. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.17. 若,那么的值是 18在一次考试中，要求考生做试卷中9个试题中的6个，并且要求前5个至少做3个，则考生答题的不同选法有 19在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个20掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面朝上的情况有（）三、解答题21
4、（12分）已知是整数，是偶数，求证：也是偶数22（12分）已知复数满足: 求 Z及 的值.23（12分）用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？24（14分） 用数学归纳法证明等式 (n2-12) + 2(n2-22) + + n(n2-n2)=对一切正整数都成立参考答案三、解答题21证明：（反证法）假设 不是偶数，即 是奇数设 ，则 是偶数， 是奇数，这与已知 是偶数矛盾由上述矛盾可知， 一定是偶数22解：设 ，而 即 则 23 解：分三步：确定末位数字，从1，3，5中任取一个有 种方法；确定首位数字，从另外的4个非零数字中任取一个有 种方法；将剩余的4个数字排中间有 种排法， 故共有 个六位奇数
