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1、山东省荣成市2013届高三数学上学期期中试题（无答案）新人教B版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1、设全集为R，集合，则=（ ）A B C D2、若对使成立，则（ ） A. B. C. D.3、 要得到的图象，只需将的图象（ ） A.向左移个单位 B.向左平移个单位 C.右平移个单位 D.向右平移个单位4、=( )A1 B C D5、等于（）A、1B、 C、 D、6、已知向量的最小值为（ ）A B6 C12 D 7、已知是等差数列，则过点的直线的斜率是（）A、4B、C、4D、148、 定义在R上的偶函数在上递增，则满足的的取值范
2、围是（ ）A B C D9、已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA面ABC，ABBC，SAAB1，则球O的表面积等于（）A、B、C、D、10、已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（）A、1B、2C、3D、411、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是 A B. C. D. 12、给出下列命题：（1）函数的单调减区间为；（2）已知则是的必要不充分条件；（3）命题的否定是：（4）已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于
3、，则的单调递增区间是；（5）用数学归纳法证明时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是；其中所有正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、已知的倾斜角为45，经过点若则实数14、已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则= 15、若变量满足约束条件则的最大值为16、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数已知在中，内角的对边分别为，若求的取值范围.18、已知一四棱锥PABC
4、D的三视图如下，E是侧棱PC上的动点 (1)求四棱锥PABCD的体积；(2)不论点E在何位置，是否都有？证明你的结论(3)若E点为PC的中点，求二面角DAEB的大小19、某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的长方体形状小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用。（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域；（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？20、函数（1）求函数的单调区间.（2）对满足的一切的值，都有求实数的取值范围.21、已知，数列是以1为首项， 为公比的等比数列；数列中且（1）求数列和的通项公式；（2）令求的前项和为.(3)证明：对22、设Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，过Q作轴的垂线，过O作直线OQ的垂线交直线于P.(1)求点P的轨迹C的方程；（2）过点A（2,4）作圆B：的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断MN与圆B的位置关系.
