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1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学学业水平考试试题1 新人教版一、选择题(每题3分共24分)1、在图1的几何体中,它的左视图是 ( )ABCD图1 2、|-3|的倒数是()A-3 B C3 D3、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为的扇形,则该圆锥的底面半径等于().A9 B. 27 C. 3 D. 104、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为,掷第二次,将朝上一面的点数记为,则点()落在直线上的概率为( ) C 5、下列说法正确的是( )(第6题)A商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了
2、解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩,计算得平均分都是90分,方差分别是=5,=12,说明乙的成绩较为稳定6、如图,在ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F, 则AF:CF=( )A1:2 B1:3 C2:3 D2:57、已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( )A相交 B外切 C外离 D内含8、如图,一次函数yx2的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0aS2 BS1S2 CS1S2 D无法确定题号12345678答案二、填空题(每题3分共18分)9、计算:= 10、据有关资料显示,2
3、012年某市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表示 元11、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球,若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,则y与x之间的函数关系式为 12、如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD= 度13、在50,20,50,30,50,25,35这组数据中,众数和中位数分别是 14、如图是用火柴棍摆出来的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20根(即n=20)时,需要的火柴棍总数为 根;n = 1n =2n = 3 题号91011121314答案三、作图题(本题4分)15、
4、在图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的C1DB,C点的对应点为C1(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,不写作法);ABCD(第15题图)A(2)设C1B与AD的交点为E,若BE=2AE,求DBC的度数四、解答题(共9道题,共74分)16、本题8分,每题4分、解方程组:、化简求值:() (当a=3时)参加合作医疗但没得到返回款占95%参加合作医疗得到了返回款占5%17、(本题6分)全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。温州市也正在推行:村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款。小东与同学随机调查了他们镇的一些农民,根据收集到
5、的数据绘制了以下的统计图。请根据以下信息解答问题:人数/人没有参加合作医疗参加合作医疗卫生 类别80320、本次调查了多少村民?、被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款?、该镇若有10000个村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率。解:18、(本题6分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字。如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜。 (1)
6、请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟,小欣获胜的概率; (2) 若小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大?为什么?解:19、(本题6分)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.解:20、(本题8分)在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元(1)
7、改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所解:21、(本题8分)已知:如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,MA=MC求证:CD=AN;若AMD=2MCD,求证:四边形ADCN是矩形证明:22、(本题10分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,
8、这种商品每天的销售量m(件)与每件的售价x(元)满足一次函数:m=162-3x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价为多少最合适?最大销售利润为多少?解:(1)(2)23、(本题10分)(1)问题背景:如图1,RtABC中,BAC=90,AB=AC,ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CEBD,交直线BD于E请探究线段BD与CE的数量关系(事实上,我们可以延长CE与直线BA相交,通过三角形的全等等知识解决问题)结论:线段BD与CE的数量关系是_(请直接写出结论);(2)类比探索在(1)中,如果把BD改
9、为ABC的外角ABF的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;解:(3)拓展延伸在(2)中,如果ABAC,且AB=nAC(0n1),其他条件均不变(如图3),请你直接写出BD与CE的数量关系 结论:BD=_CE(用含n的代数式表示) 图1 图2 图324、(本题12分)如图1所示,一张三角形纸片ABC,ACB90,AC8,BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形(如图2所示)将纸片AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时,停止平移在平移的过
10、程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P(1)当AC1D1平移到如图3所示位置时,猜想D1E与D2F的数量关系,并说明理由.(2)设平移距离D2D1为x,AC1D1和BC2D2重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由图1 图2 图3解:(1)、(2)、(3)、解:(1) 1分,C2=BED1又ACB90,CD是斜边上的中线, ,DCDADB,即,C2=B , BED1=B 2分, 又, 3分(2)在RtABC中,AC8,BC6,所以由勾股定理,得AB10即又,在中,到的距离就是ABC的AB边上的高,为设的边上的高为h,由探究,得,6分又,又,而 8分(3)存在 9分当时,即整理,得解得,11分即当或时,重叠部分的面积等于原ABC面积的12分