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1、22.122.2测试题 课时1 一元二次方程一、选择题；1下列方程: x2=0； -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x)；3-=0；-8x+ 1=0中，一元二次方程的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2把关于x的方程化成ax2+bx+c=0形式,则、的值分别是（ ）A1，-3，10 B1，7，10 C1，-5，12 D1，3，23关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（）A4B0或2C1D1二、填空题：4若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是 。5关于x的方程(a2 4)x2+(a+2)x=8, 当a 时，是一元二次方程，
2、当a 时，是一元一次方程。6如图，用一块长80，宽60的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图所示的底面积为15002的没有盖的长方体盒子，如果设截去的小正方形的边长为xcm那么长方体盒子底面的长为 ，底面的宽为 ，为了求出x的值，可列出方程 三、解答题：7试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程。8已知方程的一个根为2，求k的值。9（2008年河南试验区）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为？并化为一般形式。 10（1）已知一元二次方程有
3、一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）。（2）写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： 。（3）若方程x2m0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。课时2 配方法一、选择题；1方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. B. C. D.以上都不对2（2008年南宁市）如果是方程的两个根，那么的值为( ) A-1 B2 C. D.3三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A11 B13 C11或13 D11和12二、填空题：4把方程化成的形式，则m=_，k=_。5将方程配方成，从而求得此方
4、程的根是 。6把下列各式配成完全平方式（1） （2）（3） （4）三、解答题：7用配方法解方程8（2008年泰安市）用配方法解方程：9阅读下面材料，完成填空。我们知道x2+6x+9可以分解因式，结果为(x+3)2,其实x2+6x+8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2+6x+8= x2+6x+99+8=(x+3)21=(x+3+1)(x+31)=(x+4)(x+2)（1）请仿照上述过程，完成以下练习：x2+4x5=x+(_ )x+(_ )x25x+6=x+(_ )x+(_ )x28x9=x+(_ )x+(_ )（2）请观察横线上所填的数，这两个数与一次项系数、常数项有什么关系？（3）若有
5、x2+(p+q)x+pq=(_ ) (_ )你能找出下述式子中的p和q吗？x2+3x+2=(_ ) (_ )x2x20=(_ ) (_ )10解方程x(x1)=2有学生给出如下解法： x(x1)=2=12=（1）（2）， 或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1 x=2或x=-1请问：这个解法对吗？试说明你的理由课时3 公式法一、选择题；1用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）Ax1、2=Bx1、2=Cx1、2=Dx1、2=2使分式的值为0，则x的取值为( ).A.-3 B.1 C.-1 D.-3或13已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长
6、为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19二、填空题：4把关于x的方程，化成一般式，则= 5方程x2+()x+=0的解是 。6方程x2+3x=14的解是 。三、解答题：7 8.用公式法解方程5x2+2x1=0。9你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x1与B=3x22相等吗？10（2008年东莞市）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填入下表方程.关于x的方程（、为常数，且）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.课时4 因式分解法一、选择题；1关于x的
7、一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A1 B1 C1或1 D2方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=03方程的解是（ ）A 2，2 B0，2 C0，2 D0，2，2 二、填空题：4（2008年陕西省）方程的解是 5关于x的方程的根为 。6方程(x2)2=(2x+3)2的根是 。三、解答题：7解方程8若等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求它的周长。9已知关于的一元二次方程2-2=0若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根。10阅读材料：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以
8、将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4解得y1=1,y2=4当y=1时，x2-1=1，x2=2，x=当y=4时，x2-1=4，x2=5，原方程的解为，,解答问题：填空在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了 数学思想。解方程x4-x2-6=0.参考答案：课时1 一元二次方程一、选择题；1A2A3C二、填空题：4-152，=26（80-2x）,（60-2x）,（80-2x）（60-2x）=1500三、解答题：7因为，无论a取何值，这个代数式恒为正数，所以原方程恒为一元二次方程。8把x=2代入原方程得到k=4。913 x2+4
9、0x75=010解析（1）因为一元二次方程如果有解，则它一定有两个实数解，所以有一个根为1的一元二次方程有无数个.如，x21，x22x+10，2x2x10，等等.（2）和第（1）小题一样，有一个根为0的一元二次方程有无数个，不过必须满足二次项系数都为1.如，x2=0,，x2x0，x20, 3x2x0，等等.（3）对于方程x2m0要有整数根，则必须满足m是一个非负数的完全平方数，如，0，1，4，9，等等。课时2 配方法一、选择题；1C2B3B二、填空题：4m=-3，k=45,6（1）， （2）， （3）， （4）10，5三、解答题：7解：方程两边都除以2，得，移项，得，配方，得，即开方，得8解：
10、原式两边都除以6，移项得配方，得，即或所以，9（1）5，-1-2，-3-9，-1（2）所填两数这和等于一次项的系数，之积等于常数项。（3）x+p,x+q(x+2)(x+1)(x-5)(x+4)10分析：对于这个特定的已知方程，解法是对的。理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对课时3 公式法一、选择题；1D2A3D二、填空题：45x1=,x2=6x=三、解答题：7解：把该方程化为一般形式： ，8解：a=5,b=2,c=1=b24ac=4+451=240x12=x1=9解：若A=B，即4x2+2x1=3x22整理，得x2+2x+1=0(x+1)2=0,x1=x2=1当x=1时，A=B。10解：（1） ， ， 0， ； ， 0， ， 0； 2， 1， 3， 2； ， . （2）已知：和是方程的两个根，那么， . 课时4 因式分解法一、选择题；1B2B3D二、填空题：45 , 6x1=,x2=5三、解答题：7方程左边因式分解，得，8解方程得,所以三边长为2，7，7，周长为16。9把x=-1代入原方程得m=1，把m-1再代入原方程，解原方程得另一根为x=2。10（1）换元（2）设，原方程变为，解得，。当 3，可得，当时，=-2，不合题意，舍去。所以原方程的根为，。
