《山东省临沂市郯城一中2012-2013学年高二数学4月月考试题 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市郯城一中2012-2013学年高二数学4月月考试题 文 新人教a版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年山东省临沂市郯城一中高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（5分）（2012无为县模拟）设集合等于（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|0x1考点：交集及其运算专题：计算题分析：集合A与集合B的公共元素构成集合AB，由此利用A=x|2x21=x|x2，B=x|1x0=x|x1，能求出AB解答：解：A=x|2x21=x|x20=x|x2，B=x|1x0=x|x1，AB=x|x1故选A点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细
2、解答，注意合理地进行等价转化2（5分）函数的定义域为（）A（0，+）B（1，+）C（0，1）D（0，1）（1，+）考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得log2x0，即 ，由此求得函数的定义域解答：解：由函数的解析式可得log2x0，故函数的定义域（0，1）（1，+），故选D点评：本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的定义域，属于基础题3（5分）（2013楚雄州模拟）设a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“la，lb”是“l”的（）A充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件考点：必要条件、充分条件与充要条件
3、的判断专题：常规题型分析：由题意a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，若ab，l与a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面，利用此对命题进行判断；解答：解：，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，“la，lb”，若ab，l可以与平面斜交，推不出l，若“l，a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，la，lb，“la，lb”是“l”的必要而不充分的条件，故选C点评：此题以平面立体几何为载体，考查了线线垂直和线面垂直的判定定了，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题4（5分）（2012山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的
4、图象关于直线对称则下列判断正确的是（）Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真考点：复合命题的真假专题：规律型分析：由题设条件可先判断出两个命题的真假，再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项解答：解：由于函数y=sin2x的最小正周期为，故命题P是假命题；函数y=cosx的图象关于直线x=k对称，kZ，故q是假命题由此结合复合命题的判断规则知：q为真命题，pq为假命题，pq为是假命题考查四个选项，C选项正确，故选C点评：本题考查复合命题的真假判断，解题的关键是正确判断所涉及命题的真假及熟练掌握复合命题的真假判断规则，本题属于高考常考题型也是对命题考查的常规题型，知识
5、性强，难度不大5（5分）（2012江西）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（）A28B76C123D199考点：归纳推理专题：阅读型分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第十项根据数列的递推规律求解解答：解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C点评：本题考查归纳推理，实际上主要为数列的应用题要充分
6、寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，从特殊到一般，进行归纳推理6（5分）下面是关于复数的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1其中真命题为（）Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4考点：命题的真假判断与应用；复数代数形式的乘除运算专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出|z|，可判断p1的真假；化简z2，可判断p2的真假；，可得z的共轭复数为1i，z的虚部为1，由此可得结论解答：解：p1：|z|=，故命题为假；p2：z2=2i，故命题为真；，z的共轭复数为1i，故命题p3为假；，p4：z的虚部为1，故命题为真故真命题为p2，p4
7、故选B点评：本题考查命题真假的判定，考查复数知识，考查学生的计算能力，属于基础题7（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=3x2x+a（aR），则f（2）=（）A1B4C1D4考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数的性质f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案解答：解：f（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=0，解得a=1当x0时，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（32221）=4故选B点评：本题考查了奇函数的性质，充分理解奇函数的定义及利用f（0）=0是解决此问题的关键8（5分）曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（）A
8、y=x+1By=x1Cy=3x+1Dy=x+1考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：计算题；导数的概念及应用分析：求导函数，确定曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线斜率，从而可求切线方程解答：解：求导函数可得y=ex+2，当x=0时，y=ex+2=3，曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1故选C点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，属于基础题9（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x0，2时，f（x）=（x1）2，如果g（x）=f（x）log5|x1|，则函数y=g（x）的所有零点的个数是（）A2B4C6D8考点：函数的周期性；根的存在性及根的个数判断专题
9、：计算题；压轴题；函数的性质及应用分析：先根据函数的周期性画出函数y=f（x）的图象，以及y=log5|x1|的图象，结合图象可得当x6时，y=log5|x1|1，此时与函数y=f（x）无交点，再根据y=log5|x1|的图象关于直线x=1对称，结合图象即可判定函数g（x）=f（x）log5|x1|的零点个数解答：解：由题意可得g（x）=f（x）log5|x1|，根据周期性画出函数f（x）=（x1）2的图象以及y=log5|x1|的图象，根据y=log5|x1|在（1，+）上单调递增函数，当x=6 时，log5|x1|=1，当x6时，y=log5|x1|1，此时与函数y=f（x）无交点再根据y
10、=log5|x1|的图象和 f（x）的图象都关于直线x=1对称，结合图象可知有8个交点，则函数g（x）=f（x）log5|x1|的零点个数为 8，故选D点评：本题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，作出其图象，将函数g（x）=f（x）|log5x|的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题是本题中的一个亮点，此一转化使得本题的求解变得较容易，属于中档题10（5分）方程所表示的曲线图形是（）ABCD考点：函数的图象专题：计算题分析：方程x=1（y0），或 x2+y2=2（x1），由此得到方程表示的曲线解答：解：方程 即：x=1（y0），或 x2+y2=2（x1），表示一条直线
11、x=1（去掉点（1，0）以及圆 x2+y2=2位于直线x=1右侧的部分，故选D点评：本题主要考查函数的图象，方程的曲线，属于基础题11（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），且x0，2时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在6，2上是增函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上所有根之和为8其中正确的是（）A甲，乙，丁B乙，丙C甲，乙，丙D甲，丁考点：奇偶性与单调性的综合专题：压轴题；操作型；函数的性质及应用分析：取x=1，得f（3）=f（3）=1；
12、f（x4）=f（x），则f（x2）=f（x2）；奇函数f（x），x2，2时，函数为单调增函数，利用函数f（x）关于直线x=2对称，可得函数f（x）在6，2上是减函数；若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上有4个根，其中两根的和为62=12，另两根的和为22=4，故可得结论解答：解：取x=1，得f（14）=f（1）=1，所以f（3）=f（3）=1，故甲的结论正确；定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），则f（x4）=f（x），f（x2）=f（x2），函数f（x）关于直线x=2对称，故丙不正确；奇函数f（x），x0，2时，f（x）=log2（x+1），x2，2时，函数为
13、单调增函数，函数f（x）关于直线x=2对称，函数f（x）在6，2上是减函数，故乙不正确；若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上有4个根，其中两根的和为62=12，另两根的和为22=4，所以所有根之和为8故丁正确故选D点评：本题考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12（5分）（2012山东）设函数，g（x）=x2+bx若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（）Ax1+x20，y1+y20Bx1+x20，y1+y20Cx1+x20，y1+y20Dx1+x20，y1+y20考点：根的存在性及根的个数判断专题：计算题；压轴题分析：构造函数设F（
