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1、2013高一数学暑假作业（六）一、选择题1在平行四边形ABCD中，AC为一条对解线，（ ）A（2，4） B（3，5） C(-3,-5) D(-2,-4)2已知向量若为实数，则=（ ）A B C1 D23在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若( )A B C D4已知点O为所在平面内一点,且,则O一定是的( )A外心 B内心 C垂心 D重心5已知下列命题:(1)若(2)若ab=0则a=0或b=0;(3)若不平行的两个非零向量a，b,满足(a+b) (a-b)=0;(4)若a与b平行,则ab=|a|b|;(5)若ab=bc,则a=c;(6)若
2、a0,则对任一非零向量b,有ab0.其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.36.下列各式中不能化简为的是( )7.已知集合均为全集的子集，且,则(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)8.已知函数为奇函数，且当时，则(A)2 (B)1 (C)0 (D)-29.函数的定义域为(A)(-3，0 (B) (-3，1 (C) (D) 10数列 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则与的大小关系为A B0，+4+=0，即=-.故存在实数=-，使（a-4b）（a-b）.22. 分析：利用（2a+b）(a-3b)0解不等式，再去掉两向量共线时的值。解：设向量（2a+b)与(a-3b）的夹角为。两向量夹角为锐角，(2a+b)(a-3b)0,即2a2+(2-6)ab-3b20.a2=|a|2=2,b2=|b|2=1,ab=|a|b|cos45=,4+2-6-30,即2+-60，2.设2a+b=k(a-3b)=ka-3kb,2=-6,则不存在，即向量（2a+b）与（a-3b）不共线.向量（2a+b）与（a-3b）夹角为锐角时2.提示：在两向量的夹角为锐角时，可先求ab0，再排除两向量共线同时的情形；若两向量的夹角为钝角，可先求ab0，同样要注意再排除两向量共线反向时的情形。
