《吉林省2012-2013学年高二数学6月月考 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2012-2013学年高二数学6月月考 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林一中2012-2013下学期6月教学测试试卷高二数学文测试试卷姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 不等式总有解时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.2. 设，则的最小值是（ ）（A）2 （B）4 （C） （D）53. 不等式的解集为（ ）A BC. D4. 已知，则的最小值为（ ）A B C2 D45. 若a0,b0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的A,B恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).ab1; +; a2+b22; a3+b33; 2.6. 已知向量=,若，则的最小值为 ( )A
2、B C D7. 集合，中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）8. 已知：，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）AB CD9. 下列函数中,最小值为4的是（ ）A. B. C. D.10. 已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为( )A14 B7 C18 D13二、填空题11. 设有两个命题:(1)不等式|x|+|x1|m的解集是R;(2)函数f(x)=(73m)x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是_.12. 若,且点在过点、的直线上，则的最大值是_.13. 已知关于x的不等式在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_14. 设正实数满足，则的最
3、小值为_.三、解答题15. 设命题p:关于x的不等式的解集是,命题q:函数的定义域为R.（1）如果“p且q”为真,求实数a的取值范围;（2）如果“p且q”为假,“p或q”为真,求实数a的取值范围.16. （）已知不等式的解集是，求的值；（）若函数的定义域为，求实数的取值范围.17. 已知函数f(x)ax2+bx+c满足f(1)0，且abc.（1）求的取值范围；（2）设该函数图象交x轴于A、B两点，求|AB|的取值范围.18. 已知都是实数，求证19. 已知实数满足，且的最大值是7，求的值 参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】2.【答案】B【解析】 0224当且仅当a5c0,ab1,a(a
4、b)1时等号成立如取a,b,c满足条件.3.【答案】B【解析】因为不等式|2x-1|2-3x的解集即为3x-22x-12-3x,解得x,因此解集为x|x,选B4.【答案】B【解析】5.【答案】6.【答案】C【解析】由题意知.故选C.7.【答案】【解析】8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】1m212.【答案】【解析】13.【答案】14.【答案】7【解析】三、解答题15.【答案】（1）若p真,即,若p假,即;若q真,即,若q假,即.而“p且q”为真,即p真且q真,所以 ,所以实数a的取值范围是:;（2）依题意,p,q一真一假,即,亦即 ,所以实数a的取值范围
5、是:.16.【答案】（）依题意知是方程的两个根，（）当时，其定义域为；当时，依题意有综上所述，实数的的取值范围是0，1.17.【答案】(1)f(1)0a+b+c0.abc,a-(a+c)c且a0,c0,解得-2.(2)设A(x1,0),B(x2,0),则|AB|x1-x2|.由(1)知,-2,3,即|AB|的取值范围是(,3).18.【答案】不妨设，则 在中，由三角形三边之间的关系知： 当且仅当O在AB上时，等号成立。 因此，19.【答案】. ,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.解：由柯西不等式：. 因为所以，即. 因为的最大值是7,所以，得， 当时，取最大值，所以.
