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1、安徽省蚌埠二中20122013学年度高三考前最后一卷数学（理）试题（试卷分位：150分 考试时间：120分钟）注意事项：第卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，第卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1已知集合=A BC D2若复数为虚数单位），则实数a的值是A3 B 3或1C3或1D 13等差数列an的前n项和为Sn，且a2013=S2013=2013，则a1=A2012 B2012 C2011 D20114已知，为不重合的两个平面，直线那么“m”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充
2、分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若函数的图象关于直线对称，则值可以为A B CD 6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4 该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=A1：2 B2 ：1 C1：1 D1：47在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(4,0),C(40)顶点B在椭圆上，则ABCD8函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的数是ABCD9定义在R上的函数满足，则等于A2B3C6D910在1，2，3，4，5，6，7的任意排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排
3、列方式种数为A576 B720 C 864D1152二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）11在极坐系中，曲线与的交点的极坐标为 12直线x=2与双曲线渐近线交于E1，E2两点，P为双曲线C上一点，若，则a，b满足的一个等式是_13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 14根据下面一组等式S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+8+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175可得S1+S2+S2n1= 15定义在R上的偶函数满足，且在1，
4、0上是增函数，给出下列关于的结论：（1）是周期函数；（2）关于直线x=1对称；（3）在0，1上是增函数；（4）在1，2上是减函数；（5），其中正确结论的序号是 。三解答题（本大题6小题，满分75分）16（本小题满分12分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且ABC的面积为（1）求a=1，b=2，求c的值；（2），试判断ABC的形状17（本小题满分12分） 某商家举办购物投奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1，两张标有数字0，四张标有数字1，从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为n，当时，奖励奖金10n元；当时，无奖励。 （I）求取出的三个数字中恰有
5、一个1的概率； （II）设为奖金金额，求的分布列和期望。18（本小题满分132分）如图5，O直径AB=4，点C、D为O上两点，且CAB=45，DAB=60，F为弧BC的中点，沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图6）。（1）求证：OF平面ACD；（2）求二圆角CADB的余弦值；（3）在弧BD上是找一点G使得FG平面ACD，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值。19（本小题满分12分）设函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求证20（本小题满分13分）已知函数an的前n项和为Sn，且 （1）求证数列an为等差数列； （2）若an满足S2=6，S4=20，是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。21（本小题满分13分）已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线的距离为d1，到点F（1，0）的距离为d2，且（1）求椭圆C的方程；（2）设A(x1，y1)，B(x2,y2)为椭圆C上两点，O为坐标原点，若kOAkOB=。求证：为定值； 求AOB的面积S。
