《(新课标版)2015-2016学年高一数学上学期第三次月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标版)2015-2016学年高一数学上学期第三次月考试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】1已知全集,集合 ,则U (AB) =( )A B C D 2若函数是幂函数,则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D23函数f(x)2x3x的零点所在的区间是 ()A(2,1) B(0,1) C(1,0) D(1,2)4若sin ,cos ,且的终边不落在坐标轴上,则tan 的值为( )AB或0 C0D5已知sin cos 且,则cos sin ()A B C D不能确定6下列各式中正确的是 ()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 168cos 10sin 11 Dsin 11
2、sin 168cos 107下列函数中,不是周期函数的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|8设f(x)asin(x)bcos(x)2,其中a、b、为非零常数若f(2 013)1,则f(2 014) ( )A3 B2 C1 D以上都不对9函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间内的图象是( )10函数y的定义域为R,则实数k的取值范围为 ()Ak4 Bk4或k0 C0k4 D0k4 11若偶函数f(x)在(,0)内单调递减,则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) B C D(100,)第卷 (非选择题 满分90分)
3、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若扇形圆心角为216,弧长为30,则扇形半径为_。14已知f(x5)lg x,则f(10)_。15设函数f(x)cos x,则f(1)f(2)f(3)f(2 013) f(2 014)_。16若的最小值为,则实数 。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知函数f(x)13sin ,(I) 求函数f(x)的最小正周期及值域;(II) 求函数f(x)的单调递增区间。18(本小题满分12分)已知cos2sin,(I)求的值;(II)求sin2sin cos cos2的值。1
4、9(本小题满分12分)已知函数,函数,(I)求函数的解析式;(II)求函数的值域。20(本小题满分12分)已知函数,(I)求函数的定义域;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)求使的实数的取值范围。21(本小题满分12分)已知函数f(x)2x,(I)若f(x)2,求x的值;(II)若2tf(2t)mf(t)0对于t0,2恒成立,求实数m的取值范围。22(本小题满分12分)(I)证明:函数yx有如下性质:如果常数t0,那么该函数在(0,上是减函数,在,)上是增函数(II)若f(x),x0,1,利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(III)对于(II)中的函数f(x)和函数g(x)
5、x2a,若对任意x10,1,总存在x20,1,使得g(x2)f(x1)成立,求实数a的值。参考答案一、选择题:BACACD BABDDC 二、填空题: 25 三、解答题:17解:(I)函数f(x)的最小正周期为,值域为-2,4; -5分(II) 由得的单调递增区间为4k,4k3 -10分20解:(I)由得,定义域为 -4分(II)由(I)知, 定义域关于原点对称,且,为奇函数. -8分(III),故所求的实数的范围是 -12分21解:(I)当x0时,f(x)0;当x0时,f(x)2x.由条件可知2x2,即22x22x10,解得2x1.2x0,xlog2(1) -6分(II)当t1,2时,2tm0,即m(22t1)(24t1)22t10,m(22t1) t0,2,(122t)17,2,故m的取值范围是2,) -12分 -8分(III)g(x)x2a为减函数,故g(x)12a,2a,x0,1由题意,f(x)的值域是g(x)的值域的子集,a. -12分