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七、反函数问题：典型例题：例1.函数= (1)的反函数为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】反函数。【解析】由原函数求出关于的关系式，再、对换，原函数的值域是反函数的定义域。因此， 将=两边平方，得，即。将、对换，得。 又函数=的值域为，所以的定义域为。故选A。例2.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为【 】 【答案】。【考点】反函数的性质，导数的应用。【解析】函数与函数互为反函数，它们的图象关于对称。 函数上的点到直线的距离为 设函数，则，。 由图象关于对称得：最小值为。故选。例3.已知函数. （1）若，求的取值范围；（6分） （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.（8分）【答案】（1）由，得。 由得。 ，解得。 由得，。 （2）当时，。由单调性可得。，所求反函数是，。【考点】对数函数的概念、性质，反函数的求法。【解析】（1）由，结合对数函数的性质，列不等式组求解即可。（2）根据对数函数与指数函数互为反函数的性质求解。
