《福建省基地校（）2015年高三数学10月专项练习 导数a 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省基地校（）2015年高三数学10月专项练习 导数a 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高三毕业班总复习导数形成性测试卷（理） 导数 1一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）.（A） 米/秒 （B）米/秒（C） 米/秒 （D）米/秒2由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为（ ）.（A） （B）4（C） （D）63 现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（ ）.（A）（B）（C）（D）4函数的单调递减区间是（ ）.（A） （B） （C）（D）5若S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为()（A）S1S2S3 （B）S2S1S3（C）S2S3S1
2、 （D）S3S2S16曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为()（A） （B） （C） （D）7已知函数的导函数为，且满足，则（ ）.（A）（B）（C）（D）8.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D） 9设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为 ()（A）1 （B） （C） （D）10设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axb时有()（A）f(x)g(x)f(b)g(b) （B）f(x)g(a)f(a)g(x)（C）f(x)g(b) f(b
3、) g(x) （D）f(x) g(x)f(a)g (a) 11.设函数f(x)sin.若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)20时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2) 若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值.19已知函数=，其中， （1）若，求曲线在点（2，f（2）处的切线方程；（2）若在区间上，函数恒成立，求的取值范围.20设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1) 求f(x)的单调区间与极值；(2) 求证：当aln21且x0时，exx22ax1.21若已知函数，.(1) 求的最值；(2) 设，函数,；若对于任意，总存在 ，使得成立，求的取值范围22（本题满分14分）设函数
4、.(1) 设，求函数的单调区间；(2) 已知使得试研究时函数的零点个数.2016高三毕业班总复习导数形成性测试卷（理）参考答案一、选择题1.【答案】C 【解析】速度函数，所以当时，. 故选C.2【答案】C 【解析】由y及yx2可得，x4，所以由y及yx2及y轴所围成的封闭图形面积为(x2)dx(xx22x)|.3.【答案】C 【解析】由球形容器的几何特征，随着液面上升，截面积从小变大，后又变小，故液面上升的速度应该先变慢后边快. 故选C.4. 【答案】B【解析】 函数的导函数，令，解得. 故选B.5. 【答案】B 【解析】S1x3，S2ln xln 2ln e1，S3exe2e2.722.74
5、.59，所以S2S1S3.6. 【答案】B 【解析】y，把x代入得导数值为.7. 【答案】C 【解析】，令得. 故选C.8. 【答案】B 【解析】等价于或，由图可知。9. 【答案】D 【解析】|MN|的最小值，即函数h(x)x2lnx的最小值，h(x)2x，显然x是函数h(x)在其定义域内唯一的极小值点，也是最小值点，故t.10. 【答案】 C 【解析】设，则，由f(x)g(x)f(x)g(x)0得，因为 axb所以， 则f(x)g(b) f(b) g(x)11. 【答案】C 【解析】 由正弦型函数的图象可知：f(x)的极值点x0满足f(x0)，则k(kZ)，从而得x0m(kZ)所以不等式xf
6、(x0)2m2即为2m233，其中kZ.由题意，存在整数k使得不等式m2（1）23成立当k1且k0时，必有21，此时不等式显然不能成立，故k1或k0，此时，不等式即为m23，解得m2.12【答案】A 【解析】f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故正确；因为f(x)ln(1x)ln(1x)ln，又当x(1,1)时，(1,1)，所以f lnln 22ln 2f(x)，故正确；当x0,1)时，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0,1)，因为g(x)20，所以g(x)在区间0,1)上单调递增，g(x)f(x)2xg(0)0，即f(x)2x，
7、又f(x)与y2x都为奇函数，所以|f(x)|2|x|成立，故正确，故选A.二、填空题13. 【答案】1 【解析】y|x10，即当x1时，kk10，解得k1.14. 【答案】 (0,3) 【解析】f(x)3x22mxx(3x2m)令f(x)0，得x0或x. x(0,2)，02，0m0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数. -5分(2)由(1)可知：f(x)，若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去).-7分若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)
8、1，a(舍去). -9分若ea1，令f(x)0，得xa.当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1a-11分.综上可知：a.-12分19（满分12分）【解析】（1）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9. -4分（2）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.-5分以下分两种情况讨论： 若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于 解不等
9、式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. -11分综合和，可知a的取值范围为0a5. -12分20（满分12分）【解析】(1)由f(x)ex2x2a，xR知f(x)ex2，xR.令f(x)0，得xln2. -2分于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln2)ln2(ln2，)f(x)0f(x)单调递减2(1ln2a)单调递增故f(x)的单调递减区间是(，ln2)，单调递增区间是(ln2，)，f(x)在xln2处取得极小值，极小值为f(ln2)eln22ln22a2(1ln2a)-6分(2)证明：设g(x)exx22ax1，xR，-
