《福建省基地校（）2015年高三数学10月专项练习 不等式选讲形成性检测 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省基地校（）2015年高三数学10月专项练习 不等式选讲形成性检测 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式选讲不等式选讲形成性检测卷（理科）形成性检测卷（理科） 注意事项：注意事项： 1.1. 本试题分第本试题分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。卷（非选择题）两部分。 2.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第第卷卷 一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题
2、 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 (1) 已知集合，则 2 |230Ax xx|2Bx xAB (A)(2，1) (B)1，2) (C)(2，1 (D)1，2) (2) 设实数满足，则下列不等式成立的是ba,0ab (A) (B) (C) (D) babababababababa (3) 已知命题p：，；命题q：, ，则下列x R242xxx R 1 2x x 命题中为真命题的是 (A)pq (B)pq (C)pq (D)pq (4)已知，则的最小值和取得最小值的值分别为0x x x 12 3 x (A
3、)13,3 (B)12,2 (C)2,12 (D)15,4 (5)函数的最大值是) 10(1 2 xxxy (A) (B) (C) (D) 2 1 4 3 8 3 4 1 (6) “”是“函数在区间内单调递增”的0a f xxa x0, (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)若数列的通项公式是，则该数列中的最大项是 n a 17 2 n n an (A)第 3 项 (B)第 4 项 (C)第 5 项 (D)第 6 项 (8)已知函数，若有两个不相等的实根，( ) |2|1|f xxx( )g xkx( )( )f xg x 则实数的取值范
4、围是k (A) (B) (C) (D) 1 ( ,1) 2 2 , 2 1 (1,2)(2,) (9)已知，则的最大值为1a xaxa a 1 (A) (B) (C) (D) 1 4 1 8 1 4 3 (10)设, ，则的大小关系是 0,0, 1 xy xyA xy 11 xy B xy ,A B (A) (B) (C) (D)ABABABAB (11) 若 则的最小值是 42 log (312 )log,ababab (A) (B) 21 (C) 12 (D) 272 15 (12)已知定义在上的函数满足：；对所有，0,1( )f x(0)(1)0ff,0,1x y 且，有.若对所有,恒成
5、立,则xyyxyfxf2)()(,0,1x ykyfxf)()( 的最小值为k (A) (B) (C)1 (D)2 4 1 2 1 第第卷卷 二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 (13) 在实数范围内，不等式的解集为_311x (14)若关于x的不等式的解集为，则a _ 21 ax 2 3 , 2 1 (15)设，则关于实数的不等式的解集是, a bR1abx1xaxb _ (16) ,若成立,则的取值范围为_,m nR213mnmnnm 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (
6、17)（本小题满分 10 分） 已知，.Rba,12 ba ()若均大于 0，求的最大值；ba,ab ()求的最小值，并求出取最小值时的的值. ba 42 ba, (18)（本小题满分 12 分） 设函数.xaxxf)( ()当3 时，求函数的值域；a)(xf ()若，求不等式恒成立时的取值范围( ) |1|g xx)(1)(xfxxga (19)（本小题满分 12 分） 若，且.0,zyx3zyx （）求的最大值；yzxzxy （）证明：.3 111 zyx (20)（本小题满分 12 分） 已知不等式的解集为.31mxxm, 1 ()求的值，并作出函数的图象；m122)(xmxxf ()若
7、有两个实数根，求实数的取值范围. 1)( 2 axfa (21)（本小题满分 12 分） 已知，不等式的解集为 1f xaxaR 3f x | 12xx ()求a的值； () 若实数满足，求的取值范围nm, 132 2 n f mf mff n n m (22)（本小题满分 12 分） 已知正数满足.cba,6 222 cba ()求的最大值；cba2 ()若不等式对于满足条件的成立，求实数cbaxx2141cba, 的取值范围.x 不等式选讲形成性检测卷（理科） 参考答案 一一. .选择题选择题 (1)C.【解析】集合，. , 13,A 2,2B 2, 1AB (2)D.【解析】由知有一个为
8、 0，或者同号，当同负时，A 错，当0abba,ba,ba, 同正时，B，C 错，而必定成立，选 D.ba,baba (3)A.【解析】当时，命题q为假命题，由，易0x 1 02x x 242xx 知命题p为真命题根据真值表易判断pq为真命题 (4)B.【解析】，当且仅当即取等号.0x12362 12 3 x x x x 12 3 2x (5)A.【解析】，当且仅当取等号. 2 1 4 1 )1 (1 222 xxxxy 2 2 x (6)C.【解析】根据二次函数的图象可知 “”是“函数在0axaxxf) 1()( 内单调递增”的充要条件，故选 C.), 0( (7)B.【解析】，当且仅当，考
9、虑到 172 1 17 1 17 2 n n n n an取等号17n ，比较和，取第 4 项. * Nn 4 a 5 a (8)B.【解析】先作出函数的图象，由易知，函数的图象有两个公( ) |2|1|f xxx 共点，由图象知当直线介于之间时，符合题意，故选 B.xylxyl2:, 2 1 : 21 (9)A.【解析】=，当且仅当时取等 aa a xaxa a 11 4 1 ) 1 1 ( 1 aa 20aax且 号. (10)B.【解析】0,0,A 11 xy xy xyxy B y y x x 11 (11) D.【解析】由得，再转化为， 42 log (312 )log,ababab
10、ba1231 123 ab =，当且仅当取等ab2736215 123 15)( 123 a b b a ba ab2 1123 ab 号. (12)C.【解析】不妨设，01yx 当时， 1 0 2 xy1 2 1 22)()(yxyfxf 当时， 1 2 xy( )( )( ( )(1)( (0)( )f xf yf xfff y ,)()0() 1 ()(yfffxf2 12(0)211xyxy 综上可知，的最小值为 1k 二二. .填空题填空题 (13) .【解析】由得即知解集为. 5 , 1311x230 x 5 , 1 (14) .【解析】由题意可知为方程的两根，代入取交集得.2 2
11、 3 , 2 1 21 ax2a (15) .【解析】，恒成立，则解集为R1xaxbab1xaxb R (16) .【解析】由可知，,同理2 , 1abab222mmmm ，故,又，11nn213mnmn|-2|1| 3mnmn 所以，此时且,即|-2|1| 3mnmn02m10n 12mn 三、解答题：三、解答题： 17解：()均大于 0，ba, .4 分 8 1 4 2 2 1 2 2 1 2 ba baab （当且仅当取等号）的最大值为6 分 2 1 2 baab 8 1 () ，7 分Rba,04 ,2 ba （当且仅当取等号）10 分222242242 2 babababa 42 的
12、最小值为，这时12 分 ba 42 22 4 1 , 2 1 ba 18解：()由题意得，当3 时，2 分a 3,23 3, 3 )( xx x xf 在上单调递减，的值域为5 分)(xf3 ,)(xf , 3 ()由，不等式恒成立，( ) |1|g xx)(1)(xfxxg 即有恒成立，即7 分11xxa min 11xxa 而， 111xxaxxaa 当且仅当时等号成立，10 分 10xxa ，解得或11a0a 2a 即的取值范围为12 分a , 20, 19解：（），由基本不等式0,zyxabba2 22 可知4 分yzxzxyzyxyzxzxy4442226 222 （当且仅当取等号）22 2 zyx1zyx 的最大值为6 分yzxzxy 3 1 （）证明：，9 分0,zyx 3 1111111 zyx zyxzyx ，即证 11 332223 33 yzxzxyy xz xzy xxyyzzx yx zy z 12 分 20解: ()由题意可知，1m 当时，有，2 分mx 111mmxx 因为满足不等式，因此，mx 131mxx31m 即5 分2m 7 分 1 41
